1 . 过外接圆上异于该三角形顶点的任意一点作三边的垂线，则三垂足共线，该定理称为西姆松定理，过三垂足的直线称为关于点的西姆松线．若中，直线与轴垂直，轴上的点为劣弧的中点，关于点的西姆松线与直线交于点，则外接圆的标准方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知直线：与直线：，其中，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则或或	B．若，则或
C．直线和直线均与圆相切	D．直线和直线的斜率一定都存在

3 . 已知点，若为抛物线上的两个动点（异于点A），且，则下列数值中，能作为点的横坐标的是（       ）

A．

B．

C．8

D．10

4 . 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为和，设的面积为，内切圆半径为，当时，记顶点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)已知点，，，在上，且直线与相交于点，记，的斜率分别为，．
(i) 设的中点为，的中点为，证明：存在唯一常数，使得当时，；
(ii) 若，当最大时，求四边形的面积．

5 . 如图曲线为“笛卡尔叶形线”，其方程为，该曲线的渐近线方程为．若，直线与该曲线在第一象限交于点A，则过点A且与该曲线的渐近线相切的圆的方程为______（写出一个即可）

6 . 已知双曲线：，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.
(1)若点，，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求的面积；
(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①；②；③.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线的倾斜角为

B．存在使得直与直线垂直

C．对于任意，直线与圆相交

D．若直线过第一象限，则

8 . 如图所示，边长为的等边从起始位置（与轴重合）绕着点顺时针旋转至与轴重合得到，在旋转的过程中，下列说法正确的是（       ）

A．边所在直线的斜率的取值范围是

B．边所在直线在轴上截距的取值范围是

C．边与边所在直线的交点为

D．当的中垂线为时，

9 . 如图，在圆上取一点A（，），点B为点A关于y轴的对称点，E，F为圆O上的两点，且满足，则EF的斜率为（       ）

A．—2

B．

C．—1

D．

10 . 已知圆与抛物线的两个交点是A，B．过点A，B分别作圆和抛物线的切线，，则（       ）

A．存在两个不同的b使得两个交点均满足

B．存在两个不同的b使得仅一个交点满足

C．仅存在唯一的b使得两个交点均满足

D．仅存在唯一的b使得仅一个交点满足