1 . 在平面直角坐标系中，过且斜为k的直线l的方程为_________，联立该直线l方程与椭圆方程，消去y，可以得到关于x的一元二次方程为__________________.

2 . 直线经过点，且直线的一个方向向量为，若直线与轴交于点，则______.

3 . （1）在直线l上任取两个不同的点，向量是直线l的方向向量，则的坐标为_____________
（2）若k是直线l的斜率，则＝__________是它的一个方向向量；若直线l的一个方向向量的坐标为，其中，则它的斜率k＝_____________
（3）已知直线l经过点，且斜率为，则直线的点斜式方程为______________
（4）斜截式中k是直线的斜率，是直线的_______________
（5）已知直线过点，其中，则直线的截距式_______________
（6）直线的一般式方程为__________________（其中，不全为0）

4 . 直线的点斜式方程
一般地，如果直线过点，则直线的方程为：_________，该方程称为直线的点斜式方程.
注意：当直线垂直于轴时，其斜率不存在，故其点斜式方程不存在，但此时方程可表示为：_______.

5 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）过点、斜率为k的直线的点斜式方程也可写成．(        )
（2）y轴所在直线方程为．(        )
（3）直线在y轴上的截距是直线与y轴交点到原点的距离．(        )
（4）过点的所有直线都可以用点斜式的形式表示出来．(        )

6 . 如图，个半径为的圆摆在坐标平面的第一象限（每个圆与相邻的圆或坐标轴外切），设为八个圆形区域的并集，斜率为的直线将划分为面积相等的两个区域，则坐标原点到直线的距离为___________．

7 . 设直线与两坐标轴的交点分别为，点为线段的中点，若圆上有且只有一个点，使得直线平分，则______.

8 . 从的外接圆上任意一点分别向的三边所在直线作垂线，垂直分别为，，，则，，三点共线，这一性质就是著名的西摩松定理，这条直线叫作西摩松直线．若圆与轴负半轴、正半轴分别交于点，，第一象限内的点在圆上，点关于轴的对称点为，点在轴及直线上的射影分别为，，则直线的方程为______．

9 . 如图展示了一个区间（是一个给定的正实数）到实数集R的对应过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段弯成半圆弧，圆心为，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心坐标为，直径平行轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的圆弧的长度，直线与直线相交于点，则与实数对应的实数就是，记作．给出下列命题：

（1）；
（2）函数是奇函数；
（3）是定义域上的单调递增函数；
（4）的图像关于点对称；
（5）方程的解是．
其中正确命题序号为___________．

10 . 双曲线定位是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位．定位参数是距离差，位置线是双曲线，定位时需由至少三个已知点的组合，在待定点到三个已知点的三个距离中，取其中两个距离差，此时形成两条位置双曲线，两者相交便可确定待定点的位置．例如图所示，，，为三个已知点，点M即为两条位置双曲线，确定的待定点．现海上有三个两两相距180公里的岸台A，B，C三个岸台同时发射电磁波，远离岸台A，B，C的船只S同时接收到了来自岸台A，B的电磁波信号，而接收到岸台的信号比接收到岸台A，B的信号早了微秒（已知1微秒等于秒，且电磁波在空气中1微秒传播距离为300米），则船只S与岸台C的距离为______公里．