2024·全国·模拟预测
1 . 设为坐标原点,过点的直线与圆9交于两点,过分别作圆的切线,且相交于点,则( )
A.当在两坐标轴上的截距相等时,直线的方程为或 |
B.点的轨迹方程为 |
C.当时,点的坐标为或 |
D.当时,直线的方程为或 |
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名校
解题方法
2 . 尺规作图不能问题之一的“倍立方”问题,是指已知体积为的正方体,作一个体积为的正方体,若跳出尺规作图的限制,借助其他工具可使问题得到解决.如图,作矩形,其中,以矩形的中心为圆心作圆,与的延长线分别交于点,且点共线,则即为所求正方体的棱长.若,则
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2024-03-25更新
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242次组卷
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2卷引用:河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试(七)数学试题
名校
解题方法
3 . 以下四个命题表述正确的是( )
A.直线的距离为 |
B.已知直线过点,且在x,y轴上截距相等,则直线的方程为 |
C.“直线与直线平行”是“”的必要不充分条件 |
D.过两点的直线方程为 |
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4 . 莱莫恩定理指出:过的三个顶点作它的外接圆的切线,分别和所在直线交于点,则三点在同一条直线上,这条直线被称为三角形的线.在平面直角坐标系中,若三角形的三个顶点坐标分别为,则该三角形的线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-22更新
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910次组卷
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2卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
5 . 已知直线l过点,且与直线及x轴围成等腰三角形,则l的方程为( )
A. | B. |
C. | D.或 |
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解题方法
6 . 下列结论正确的是( )
A.过点且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为 |
B.已知,O为坐标原点,点是圆外一点,直线m的方程是,则m与圆相交 |
C.已知直线和以,为端点的线段相交,则实数k的取值范围为 |
D.若圆M:上恰有两点到点的距离为1,则r的取值范围是 |
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名校
解题方法
7 . 已知圆O:和圆C:.现给出如下结论,其中正确的是( )
A.圆O与圆C有四条公切线 |
B.过C且与圆O相切的直线方程为 |
C.过C且在两坐标轴上截距相等的直线方程为或 |
D.P、Q分别为圆O和圆C上的动点,则的最大值为 |
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解题方法
8 . 已知直线过点.
(1)若直线在轴上的截距、在轴上的截距的满足,求直线的方程;
(2)若直线与两坐标轴的正半轴分别交于,两点,为坐标原点,当的面积最小时,求直线的方程.
(1)若直线在轴上的截距、在轴上的截距的满足,求直线的方程;
(2)若直线与两坐标轴的正半轴分别交于,两点,为坐标原点,当的面积最小时,求直线的方程.
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2024-02-17更新
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191次组卷
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2卷引用:安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知抛物线:与抛物线:,则( )
A.过与焦点的直线方程为 | B.与只有1个公共点 |
C.与x轴平行的直线与及最多有3个交点 | D.不存在直线与和都相切 |
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2024-02-03更新
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846次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
名校
解题方法
10 . 设直线的方程为.
(1)求证:不论a为何值,直线必过一定点P;
(2)若直线分别与x轴正半轴,y轴正半轴交于点A,B,当面积最小时,求的周长;
(3)当直线在两坐标轴上的截距均为整数时,求直线的方程.
(1)求证:不论a为何值,直线必过一定点P;
(2)若直线分别与x轴正半轴,y轴正半轴交于点A,B,当面积最小时,求的周长;
(3)当直线在两坐标轴上的截距均为整数时,求直线的方程.
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