1 . 如图，直线过点且与轴、轴正半轴分别交于、两点.

（1）若点为线段的中点，求直线的方程；
（2）若点在线段上满足，过点作平行于轴的直线交轴于点，动点、 分别在线段和上，若直线平分直角梯形的面积，求证：直线必过一定点，并求出该定点坐标.

2 . 已知直线：.
（1）求证：无论为何值，直线必经过第一象限.
（2）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围.

3 . 已知直线：.
(1)求证：直线恒过一个定点；
(2)若直线在两坐标轴上截距相等，求的方程；
(3)当时，直线上的点都在轴上方，求实数的取值范围.

4 . 已知直线l的方程为，．
(1)求证：直线l恒过点P，并求出点P的坐标．
(2)若直线l在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．

5 . 已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

6 . 已知直线：
（1）求证：不论为任何实数，直线恒过一定点，并求出定点坐标；
（2）过点作一条直线，使夹在两坐标轴之间的线段被点平分，求直线的方程.

7 . 设直线，().
（1）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；
（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
（3）设直线与轴､轴的正半轴交于点，，求当(点为（1）中的定点)取得最小值时直线的方程.

8 . 已知直线：.
（1）求证：无论为何实数，直线恒过一定点；
（2）若直线与轴、轴分别相交于，两点，点为线段的中点，求直线的方程.

9 . 已知一条动直线3(m+1)x+(m-1)y-6m-2=0，
（1）求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标；
（2）若直线与x、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6，若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.
（3）若直线与x、y轴的正半轴分别交于A，B两点，当取最小值时，求直线的方程.