直线与坐标轴围成图形的面积问题练习题及答案-河北高中数学-适中-组卷网

23-24高二下·河北张家口·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数直线与坐标轴围成图形的面积问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 设函数

，函数

在点

处的切线方程为

．
(1)求

的解析式；
(2)证明：曲线

上任一点处的切线与直线

和直线

所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．

2024-03-29更新 | 518次组卷 | 4卷引用：河北省张家口市张北县第一中学等校2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（A）

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23-24高二上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线与坐标轴围成图形的面积问题求直线交点坐标

2 . 已知

，直线

：

与

轴的交点为

，

：

与

轴的交点为

，

与

的交点为

，则四边形

的面积的最小值为（）

A．

B．16

C．

D．

2023-10-13更新 | 170次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·河北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数直线的点斜式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题求直线交点坐标

名校

解题方法

待定系数法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

3 . 已知直线

的方程为

，若直线

在

轴上的截距为

，且

．
(1)求直线

和

的交点坐标；
(2)已知直线

经过

与

的交点，且

与x轴、

轴的正半轴围成的三角形的面积为6，求直线

的方程．

2023-10-11更新 | 574次组卷 | 4卷引用：河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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23-24高二上·河北邯郸·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正切公式直线的倾斜角直线与坐标轴围成图形的面积问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

4 . 直线

的倾斜角是直线

倾斜角的一半，且直线

与坐标轴所围成的三角形的面积为

，则直线

的方程可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-29更新 | 395次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 已知直线

：

.
(1)证明无论

为何值，直线

与直线

总相交；
(2)若

为坐标原点，直线

与

，

轴的正半轴分别交于

两点，求

面积的最小值.

2022-10-15更新 | 607次组卷 | 6卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线斜率的定义直线与坐标轴围成图形的面积问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 已知直线方程为

．
(1)若直线的倾斜角为

，求

的值；
(2)若直线分别与

轴、

轴的负半轴交于

、

两点，

为坐标原点，求

面积的最小值及此时直线的方程．

2022-01-26更新 | 626次组卷 | 13卷引用：河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用直线与坐标轴围成图形的面积问题求直线交点坐标由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

利用基本不等式求参数范围

7 . 已知直线

与x轴，y轴分别交于A，B两点，且直线l与圆

相切，则

的面积的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2021-12-24更新 | 1016次组卷 | 5卷引用：河北省邯郸市2022届高三上学期期末数学试题

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21-22高二上·河北石家庄·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用直线与坐标轴围成图形的面积问题

名校

8 . 经过点

作直线

分别交

轴、

轴的正半轴于

、

两点，

为坐标原点，则

面积最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-26更新 | 317次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高二上学期期中（11月）数学试题

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21-22高二上·广东梅州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题求点到直线的距离

名校

解题方法

直接法求直线方程求解直线的定点

9 . 已知直线

：

.
(1)证明：直线

一定经过第三象限；
(2)设直线

与

轴，

轴分别交于

,

点，当点

离直线

最远时，求

的面积.

2021-11-05更新 | 220次组卷 | 2卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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19-20高一·湖北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的斜截式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

10 . 已知直线l过点

.
（1）若直线l在两坐标轴上截距和为零，求l方程；
（2）设直线l的斜率

，直线l与两坐标轴交点别为

，求

面积最小值.

2021-10-21更新 | 1495次组卷 | 23卷引用：河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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