1 . 已知，直线，椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点.
   
(1)当直线l过右焦点时，求直线l的方程；
(2)设直线l与椭圆交于A，B两点.
（ⅰ）求线段长度的最大值；
（ⅱ），的重心分别为G，H．若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知直线：和：，
(1)求直线与的交点坐标；
(2)过点作直线与直线，分别交于点A、B，且满足，求直线的方程．

3 . 已知直线过点．
(1)若直线与第二、四象限的角平分线平行，求直线l的方程；
(2)若，直线与圆M：相切于点A，求直线的方程．

4 . （1）已知直线经过，斜率为，求该直线的一般式方程；
（2）已知顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，离心率，求该双曲线的标准方程.

5 . 已知直线过点，且__________.
在下列所给的三个条件中，任选一个补充在题中的横线上，并完成解答.
①与圆相切；②倾斜角的余弦值为；③直线的一个方向向量为.
(1)求直线的一般式方程；
(2)若直线与曲线相交于两点，求弦长.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知的边所在直线的方程分别为，，点在边上．
(1)若为直角三角形，求边所在直线的方程；
(2)若为的中点，求边所在直线的方程．

7 . 如图，已知，，，直线．

(1)证明直线经过某一定点，并求此定点坐标；
(2)若直线等分的面积，求直线的一般式方程；
(3)若，李老师站在点用激光笔照出一束光线，依次由（反射点为）、（反射点为）反射后，光斑落在点，求入射光线的直线方程．

8 . 已知直线.
(1)当直线l在x轴上的截距是它在y上的截距3倍时，求实数a的值：
(2)当直线l不通过第四象限时，求实数a的取值范围.

10 . 设直线l的方程为（a∈R）.
(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；
(2)若l不经过第三象限，求a的取值范围.