1 . 已知直线
：
过定点
，若直线被直线
和
轴截得的线段恰好被定点平分，求
的值.
：过定点，若直线被直线和轴截得的线段恰好被定点平分，求的值.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
2 . 若直线
与椭圆
总有公共点，求实数m的取值范围．
与椭圆总有公共点，求实数m的取值范围．
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2022-03-05更新
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568次组卷
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4卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（2）
（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）习题 2-42.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2-4
21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
3 . 设k为实数，证明：无论k取何值，直线
与圆
都有两个交点.
与圆都有两个交点.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 求证：不论
为何实数，直线
恒过定点．
为何实数，直线恒过定点．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
5 . 求证：不论m为何实数，直线l: (m－1)x＋(2m－1)y＝m－5恒过一定点，并求出此定点的坐标.
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6 . 证明：无论k取任何实数，直线
必经过一个定点，并求出定点的坐标．
必经过一个定点，并求出定点的坐标．
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名校
解题方法
7 . 已知一条动直线
，
(1)求证：直线l恒过定点，并求出定点
的坐标；
(2)若直线l与、
轴的正半轴分别交于
、
两点，
为坐标原点，是否存在直线l同时满足下列条件：①
的周长为
；②
的面积为
.若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.
，(1)求证：直线l恒过定点，并求出定点
的坐标；(2)若直线l与
、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，是否存在直线l同时满足下列条件：①的周长为；②的面积为.若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.
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2022-01-24更新
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849次组卷
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11卷引用：1.2 直线的方程（1）
（已下线）1.2 直线的方程（1）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（1）内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破2.2 直线的方程（2）（课时训练）2.2 直线的方程（二）（同步练习提高版）（已下线）第09讲 直线的方程（1）（已下线）模块三 专题6 直线的方程 B能力卷（已下线）第04讲 直线的两点式方程（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）2.2.2 直线的两点式方程练习（已下线）模块三 专题9 直线的方程 B能力卷
8 . 已知直线
，圆
.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为
，在点B处的切线为
，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.
，圆.(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为
，在点B处的切线为，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.
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2022-01-22更新
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3353次组卷
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17卷引用：江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-2北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷04（压轴题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
9 . 如图，圆
，点
为直线
上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.
(1)求直线AB的方程，并写出直线AB所经过的定点的坐标；
(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S､T两点，求
的最小值.
，点为直线上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.(1)求直线AB的方程，并写出直线AB所经过的定点的坐标；
(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S､T两点，求
的最小值.
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2022-04-14更新
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1080次组卷
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4卷引用：2.2 直线与圆的位置关系 （2）
（已下线）2.2 直线与圆的位置关系 （2）安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (精练）辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
10 . 已知直线的斜率为
，且直线经过直线
所过的定点.
(1)求直线的一般式方程；
(2)若直线
平行于直线，且点到直线的距离为3，写出直线的斜截式方程.
的斜率为，且直线经过直线所过的定点.(1)求直线
的一般式方程；(2)若直线
平行于直线，且点到直线的距离为3，写出直线的斜截式方程.
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