1 . 设直线l的方程为．
(1)求证：不论a为何值，直线l必过一定点P；
(2)若直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点，当面积最小时，求的周长及此时的直线方程；
(3)当直线l在两坐标轴上的截距均为正整数且a也为正整数时，求直线l的方程．

2 . 已知一条动直线，
(1)求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标，并求出点到动直线的最大距离.
(2)若直线与x．y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在直线满足下列条件：①的周长为12；②的面积为6，若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，已知的圆心在原点，且与直线相切.点P在直线上，过点P引的两条切线、，切点为A、B.

(1)求四边形面积的最小值；
(2)求证：直线过定点.

4 . 已知直线.
(1)证明：直线过定点；
(2)若直线不经过第四象限，求的取值范围；
(3)若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为，求的最小值并求此时直线的方程.

6 . 已知直线.
(1)若直线不经过第三象限，求的取值范围；
(2)若直线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程.

7 . 已知直线.
(1)若直线l不能过第三象限求k的取值范围；
(2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程.

8 . 已知：关于直线对称，且圆心在y轴上.
(1)求的标准方程；
(2)已知动点M在直线上，过点M引的两条切线､，切点分别为A，B.证明：直线恒过定点.

9 . 如图，平面直角坐标系内，为坐标原点，点在轴正半轴上，点在第一象限内，.

(1)若过点，且直线的斜率为，求△的面积（用含的式子表示并写出的取值范围）；
(2)设，，若，求证：直线过一定点，并求出此定点坐标.

10 . 已知直线经过定点P．
(1)证明：无论k取何值，直线l始终过第二象限；
(2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，当取最小值时，求直线l的方程．