名校
解题方法
1 . 如图,已知
,
,
,直线
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/d24df8f1-3e2d-4ea5-ac81-d7b48ced6ead.png?resizew=143)
(1)求直线l经过的定点坐标;
(2)若直线l等分
的面积,求直线l的方程;
(3)若
,点E、F分别在线段BC和AC上,上
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1dbb7313d3364656e5daef5ff5f219f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87baa7770b063bfe7cd8f8fce57d9181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1db6a960cda734e2185a736b7506d8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93b037e6b696e6bbbe3bdfeb540553d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/d24df8f1-3e2d-4ea5-ac81-d7b48ced6ead.png?resizew=143)
(1)求直线l经过的定点坐标;
(2)若直线l等分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16bf7dae3f8a49fe804fa2deba23b37d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c45ab82dfb318518afeb5df15e48696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5514a14f65f15ecf4078f201403df438.png)
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2021-11-19更新
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406次组卷
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4卷引用:附加篇:直线与方程(向量法)
(已下线)附加篇:直线与方程(向量法)(已下线)第1章 直线与方程 单元综合检测(难点)上海市徐汇区西南位育中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
10-11高二上·贵州黔西·期末
名校
解题方法
2 . 已知圆
,直线
.
(1)证明:不论m取什么实数,直线 l 与圆恒交于两点;
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1cd21b824fcf58c75911fb165306d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f876af8a8253031f7bce1df0ce4bb9a3.png)
(1)证明:不论m取什么实数,直线 l 与圆恒交于两点;
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程.
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2022-04-20更新
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3459次组卷
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43卷引用:江苏省如皋中学201810高二数学(文科)月考试题
江苏省如皋中学201810高二数学(文科)月考试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题(已下线)第2章 圆与方程 单元综合检测(难点)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(3)(已下线)2010年贵州省册亨民族中学高二上学期末考试数学卷(已下线)2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012年人教A版高中数学必修二4.2直线、圆的位置关系练习卷(一)(已下线)2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西南昌八一、中学、麻丘中学高二10月联考数学卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷2015-2016学年江西玉山一中高一下第一次月考理科数学卷2016-2017学年湖北白水高级中学高二9月月考数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上月考一数学试卷吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《直线与圆的位置关系》专题练习活页作业25 直线与圆的位置关系-2018年数学同步优化指导(北师大版必修2)(已下线)步步高高一数学寒假作业:作业18 直线、圆的位置关系沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学(文)试题西藏拉萨中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省金华市兰溪市厚仁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理科)试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文科)试题(已下线)考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第3课时 直线与圆的位置关系四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)专题35 圆的方程-3圆的弦长与圆心距(已下线)专题18 直线和圆的方程(练习)-2四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第12讲 直线与圆压轴题精选(2)1.2.3 直线与圆的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江西省九江外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学(A卷)试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学(A卷)试题湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆
,直线
.
(1)求直线
所过定点A的坐标;
(2)求直线
被圆C所截得的弦长最短时
的值及最短弦长;
(3)已知点
,在直线
上(C为圆心),存在定点N(异于点M),满足:对于圆C上任一点P,都有
为一常数,试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd8e3524588d0064890dd9a1d6111d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50187853d4b5ada62f8a0c9694f7039.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17ecd1eb0eafdc172501d3731c9bbd2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c884b508394b3ab50734b584d9ec783c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066b9c12f71ed215ed8e98df05584f76.png)
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2021-03-22更新
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1751次组卷
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7卷引用:江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期9月空中课堂质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知直线l的方程为(m-1)x+(m+3)y+6-10m=0,m∈R.
(1)求证:直线l恒过定点P,并求出定点P的坐标;
(2)若直线l与直线3x-4y+2=0平行,求m的值.
(1)求证:直线l恒过定点P,并求出定点P的坐标;
(2)若直线l与直线3x-4y+2=0平行,求m的值.
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5 . 已知圆C:
,直线l:
.
(1)若圆C截直线l所得弦AB的长为
,求m的值;
(2)若
,直线l与圆C相离,在直线l上有一动点P,过P作圆C的两条切线PM,PN,切点分别为M,N,且
的最小值为
.求m的值,并证明直线MN经过定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff77393ef69270873e512f722609add.png)
(1)若圆C截直线l所得弦AB的长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33348225b1debf7ce354a7bad3ab6bc.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51dafedc6530144f32cf56c2f56a3413.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9238473e730a4de85619e4a43ad2b75f.png)
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2020-11-27更新
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1481次组卷
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6卷引用:专题01 《圆与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题01 《圆与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省成都市2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)第二章直线与圆的方程单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图,已知圆
,点
为直线
上一点,过点
作圆
的切线,切点分别为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/25/0008ea8e-e53d-4cee-ab96-e677758184b2.png?resizew=142)
(Ⅰ)已知
,求切线的方程;
(Ⅱ)直线
是否过定点?若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由;
(Ⅲ)若
,两条切线分别交
轴于点
,记四边形
面积为
,三角形
面积为
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560adea7b0d4fbe4131fc41f3fcbd871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23494c1aae2fd8646ebbb2da3a9d1598.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ec797d4cd18220f6320648974fc5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/25/0008ea8e-e53d-4cee-ab96-e677758184b2.png?resizew=142)
(Ⅰ)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b3ca3d392ae1f0d919c756cb1731a7e.png)
(Ⅱ)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
(Ⅲ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66246c64aaf30dd2f0b8cd071064fcfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b16c49d16305cf1afacc5a9e2bf7e9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884d40a97fd767e95f34f3b91ab8d84c.png)
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2020-11-17更新
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1700次组卷
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8卷引用:江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题
江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP365】【数学】(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷363苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元整合山东省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 直线与圆过关测评卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
解题方法
7 . 已知直线方程为
.
(1)证明:直线恒过定点;
(2)
为何值时,点
到直线的距离最大,最大值为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cadd4cfce20dc27aa13c67afe46d2ddc.png)
(1)证明:直线恒过定点;
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a149da548c87b345e0672cd47c8a02bb.png)
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2020-11-04更新
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2382次组卷
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5卷引用:第一次月考押题卷(考试范围:第1章、第2章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一次月考押题卷(考试范围:第1章、第2章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市宜城市第三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 验收检测章节综合测试-直线和圆的方程山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 求证:不论m为何值,直线
都通过一定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12929a516e69677a10f3581ad6b59c4b.png)
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2020-10-29更新
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120次组卷
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8卷引用:第04讲 两条直线的交点-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第04讲 两条直线的交点-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 两条直线的交点-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)【新教材精创】2.3.1+两直线的交点坐标+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.3.1+两直线的交点坐标+教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)2.3 直线的交点坐标与距离公式(基础知识+基本题型)--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)1.5两条直线的交点坐标同步练习-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式(已下线)2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第二练】
名校
9 . 已知直线方程为
,其中
.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)若直线分别与
轴、
轴的负半轴交于
两点,求
面积的最小值及此时的直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/612cdbb392f8bc4bb1c5f40a0f003d29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
(1)求证:直线恒过定点;
(2)若直线分别与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2020-10-15更新
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638次组卷
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8卷引用:第4课时 课后 直线的一般式方程
10 . 已知直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93d751990512c08f844adb243e5cbd8.png)
(1)求证:无论a为何值时直线总经过第一象限;
(2)为使这条直线不过第二象限,求a的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93d751990512c08f844adb243e5cbd8.png)
(1)求证:无论a为何值时直线总经过第一象限;
(2)为使这条直线不过第二象限,求a的范围.
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2020-09-05更新
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407次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高二10月阶段性测试数学试题
江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高二10月阶段性测试数学试题(已下线)第2课时 课中 直线的点斜式方程、斜截式方程吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题