如图，已知
，
，
，直线
.
(1)求直线l经过的定点坐标；
(2)若直线l等分
的面积，求直线l的方程；
(3)若
，点E､F分别在线段BC和AC上，上
，求
的取值范围.
，，，直线.(1)求直线l经过的定点坐标；
(2)若直线l等分
的面积，求直线l的方程；(3)若
，点E､F分别在线段BC和AC上，上，求的取值范围.
19-20高二上·上海徐汇·期中 查看更多[4]
上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第1章 直线与方程 单元综合检测（难点）（已下线）附加篇：直线与方程（向量法）上海市徐汇区西南位育中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2021-11-19 21:05:57
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解题方法
【推荐1】在中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
、
，且
.
(1)求；
(2)设
为
边上一点，且
，求
的面积.
中，角、、所对的边分别为、、，若、，且.(1)求
；(2)设
为边上一点，且，求的面积.
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解题方法
【推荐2】如图1鱼牙齿呈三角形，牙根处有凹陷.为测鲨鱼牙齿面积，把鲨鱼牙齿视为如图2模型，测得
，
，
.
(1)若
，
，求平面凹四边形ABCD面积；
(2)若
，求平面凹四边形ABCD面积的最小值.
，，.(1)若
，，求平面凹四边形ABCD面积；(2)若
，求平面凹四边形ABCD面积的最小值.
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中，角
．
为
边上的高，若
，求
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【推荐1】已知向量
.
(1)求
和
；
(2)当
为何值时，
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
.(1)求
和；(2)当
为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？
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解题方法
【推荐2】已知向量
，
，
．
(1)若
，求t的值；
(2)若
与
的夹角为锐角，求t的取值范围．
，，．(1)若
，求t的值；(2)若
与的夹角为锐角，求t的取值范围．
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【推荐3】已知向量
，
．
(1)若
且
，求x的值；
(2)记
，
R．
①求
的单调增区间；
②若任意
，均满足
，求实数m的取值范围．
，．(1)若
且，求x的值；(2)记
，R．①求
的单调增区间；②若任意
，均满足，求实数m的取值范围．
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【推荐1】
中，点
.
（1）以
为对角线作正方形
，（
依次逆时针排列），求
的坐标；
（2）设
是与
垂直的单位向量，求的坐标；并求
.
中，点.（1）以
为对角线作正方形，（依次逆时针排列），求的坐标；（2）设
是与垂直的单位向量，求的坐标；并求.
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名校
【推荐2】（1）已知点
，点
是直线
上一点，且
，求点的坐标；
（2）已知
与
的夹角为
，且
与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围．
，点是直线上一点，且，求点的坐标；（2）已知
与的夹角为，且与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
(
，且
).又直线
恒过定点A，且点A在函数的图像上.
(1) 求实数的值；
(2) 求
的值；
(3) 求函数的解析式.
是定义在上的偶函数，当时，(，且).又直线恒过定点A，且点A在函数的图像上.(1) 求实数
的值；(2) 求
的值；(3) 求函数
的解析式.
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解题方法
【推荐2】已知直线
：
．
（1）已知点
，若点到直线的距离为
，求的最大值并求此时直线的方程；
（2）若直线交
轴负半轴于，交
轴正半轴于，求
的面积的最小值并求此时直线的方程．
：．（1）已知点
，若点到直线的距离为，求的最大值并求此时直线的方程；（2）若直线
交轴负半轴于，交轴正半轴于，求的面积的最小值并求此时直线的方程．
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，当
