【推荐1】已知中，三个内角的对边分别为，外接圆半径，
(1)求的大小；
(2)求面积的最大值.

【推荐2】如图：我国近海某海域上有四个小岛，小岛B与小岛A，C相距都为5公里，与小岛D相距公里；已知∠BAD为钝角，且.

(1)求小岛A与小岛D之间的距离；
(2)求四个小岛所形成的四边形ABCD的面积.（提示）

【推荐3】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，记的面积为S.
(1)求a；
(2)请从下面的三个条件中任选一个，探究满足条件的的个数，并说明理由.
条件：①，②，③.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐1】某市运管部门响应国家“绿色出行，节能环保”的号召，购买了一批豪华新能源公交车投入营运.据市场分析，这批客车营运的总利润（单位：万元）与营运年数（是正整数）成二次函数关系，其中第年总利润为，且投入运营第年总利润最大达到.
(1)请求出关于的函数关系式；
(2)求营运的年平均总利润的最大值（注：年平均总利润）.

【推荐2】已知函数.
（1）解不等式；
（2）记函数的最大值为，若，证明：.

【推荐3】某汽车公司购买了辆大客车用于长途客运，每辆万元，预计每辆客车每年收入约万元，每辆客车第一年各种费用约为万元，从第二年开始每年比上一年所需费用要增加万元.
（1）写出辆客车运营的总利润(万元)与运营年数的函数关系式：
（2）这辆客车运营多少年，可使年平均运营利润最大？最大利润是多少？

【推荐1】过点作直线l，分别交x轴，y轴的正半轴于点A，B.
(1)当M为AB中点时，求直线l的方程;
(2)设O是坐标原点，当△AOB的面积最小时，求直线l的方程.

【推荐2】求符合下列条件的直线l的方程：
(1)过点，且斜率为；
(2)求直线AB的方程；
(3)经过点且在两坐标轴上的截距相等．

【推荐3】已知的顶点，边上的高所在直线为，边上的中线所在直线为为的中点．
(1)求点的坐标；
(2)求过点且在轴和轴上的截距相等的直线的方程．

【推荐1】已知直线：．
（1）求经过的定点坐标；
（2）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点．
①的面积为，求的最小值和此时直线的方程；
②当取最小值时，求直线的方程．

【推荐2】如果直线l：与椭圆C：（）总有公共点，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知圆C：与圆的相交弦长为

(1)求圆C的半径R的值；
(2)若对于的圆，已知点，点，在圆C上，直线不经过点，且直线，的斜率之和为2，求证：直线MN经过一定点，并求出该定点的坐标.