名校
解题方法
1 . 与椭圆
(
,
且
)相关的两条直线
称为椭圆
的准线,拥有丰富的几何性质. 已知直线
是位于椭圆
右侧的一条准线,椭圆上的点到
的距离的最大值为
,最小值为
.
(1)求椭圆
的标准方程及直线
的方程;
(2)设椭圆
的左右两个顶点分别为
,
,
为直线
上的动点,且
不在
轴上,
与
的另一个交点为
,
与
的另一个交点为
,
为椭圆
的左焦点,求证:
的周长为定值.
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(1)求椭圆
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(2)设椭圆
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2 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
(m为参数).
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)直线l过定点P, Q为曲线C上的点,求
的最小值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8ca5a876bd357bf1d1eb061c71bbb13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0bf6b43414b292195982ea067cb1aca.png)
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)直线l过定点P, Q为曲线C上的点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
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2021-10-02更新
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719次组卷
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3卷引用:2020年高考全国2数学文高考真题变式题1-5题
(已下线)2020年高考全国2数学文高考真题变式题1-5题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(三)数学(文)试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(三)数学(理)试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知直线l:
.
(1)直线l经过定点吗?若经过定点,求出定点P坐标;若不经过定点,说明理由;
(2)若直线l分别与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B点,
①当
面积最小时,求对应的直线l的方程.
②当
最小时,求对应的直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab34826f2622e8902789776fa69b6483.png)
(1)直线l经过定点吗?若经过定点,求出定点P坐标;若不经过定点,说明理由;
(2)若直线l分别与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B点,
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/596ff257d3065dd364f23ad26eac79d9.png)
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名校
解题方法
4 . 如图直线
过点(3,4),与
轴、
轴的正半轴分别交于
、
两点,
的面积为24.点
为线段
上一动点,且
交
于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/6f32b3c2-615d-4eae-b4d8-efcc147652af.png?resizew=172)
(1)求直线
斜率的大小;
(2)若
的面积
与四边形
的面积
满足:
时,请你确定
点在
上的位置,并求出线段
的长;
(3)在
轴上是否存在点
,使
为等腰直角三角形,若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de5cb1c9b43ccca7e13052e83080d29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/6f32b3c2-615d-4eae-b4d8-efcc147652af.png?resizew=172)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb918dac79018bfef1afdbb17ad218df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1d3617d4a273a666e371af49094131f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd4e478876d0ec9e115ad660bbede8c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83380cd2c55b57f1890bb4ea0c5fb3f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
(3)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a9dabb53dc826019fc8b6ae6d940c5.png)
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2021-08-24更新
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1970次组卷
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13卷引用:直线与圆的方程中的高考新题型
直线与圆的方程中的高考新题型(已下线)第09讲 直线的方程(2)(已下线)1.3 两条直线的平行与垂直福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二(物理类实验班)上学期第一次月考数学试题(已下线)1.3两条直线的平行与垂直(2)(已下线)第05讲 直线的一般式方程(2)(已下线)专题06 信息迁移型【讲】【北京版】2(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)2014-2015学年北京市第六十七中学高二上学期期中练习文科数学试卷安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考文科数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.3 两条直线的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的偶函数,当
时,
(
,且
).又直线
恒过定点A,且点A在函数
的图像上.
(1) 求实数
的值;
(2) 求
的值;
(3) 求函数
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/862df674d5668eb2c8d67c889866463f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e3b6253c86b834ac6aefd12db3d7c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/474b9b4106def471e83c78ee01db77fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1) 求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2) 求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa46adb319f144171a443250fd13bc48.png)
(3) 求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2021-07-08更新
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1653次组卷
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5卷引用:考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)2021年江苏省普通高考对口单招文化统考数学试题河北省大名县第一中学2022届高三上学期9月半月考数学试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆
,直线
.
(1)求直线
所过定点A的坐标;
(2)求直线
被圆C所截得的弦长最短时
的值及最短弦长;
(3)已知点
,在直线
上(C为圆心),存在定点N(异于点M),满足:对于圆C上任一点P,都有
为一常数,试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd8e3524588d0064890dd9a1d6111d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50187853d4b5ada62f8a0c9694f7039.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17ecd1eb0eafdc172501d3731c9bbd2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c884b508394b3ab50734b584d9ec783c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066b9c12f71ed215ed8e98df05584f76.png)
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2021-03-22更新
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1751次组卷
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7卷引用:专题18 直线和圆的方程(讲义)-2
7 . 已知直线
的方程为
,点P的坐标为
.
(1)求证:直线
恒过定点,并求出定点坐标;
(2)设点Q为直线
上的动点,且
,求
的最大值,及取到最大值时m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeccd2659f19e70a1c30609a94da0041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6554ac3dff4a59833e407db887f6e6.png)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)设点Q为直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b9d83969b6a8e27e57ab71b34e2b81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82358b724051b032c7ec734a226ae84.png)
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2021-03-18更新
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1043次组卷
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4卷引用:第06讲 直线的方程(3大考点10种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第06讲 直线的方程(3大考点10种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷01(第1章:1.1 直线的倾斜角与斜率、1.2直线的方程)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第09讲 直线的一般式方程-【帮课堂】(已下线)【新东方】绍兴高中数学00028
名校
解题方法
8 . 已知直线
与圆
.
(Ⅰ)求证:直线
必过定点,并求该定点;
(Ⅱ)当圆
截直线
所得弦长最小时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb72c5caaac7c588261625a7a664612c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/974203a03524ba070cdb64bb0ae30915.png)
(Ⅰ)求证:直线
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(Ⅱ)当圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-03-06更新
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1089次组卷
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7卷引用:考点64 章末检测九-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】
(已下线)考点64 章末检测九-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(已下线)第64讲 章末检测九黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-005甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 已知P是抛物线C:
的顶点,A,B是C上的两个动点,且
.
(1)试判断直线
是否经过某一个定点?若是,求这个定点的坐标;若不是,说明理由;
(2)设点M是
的外接圆圆心,求点M的轨迹方程.
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(1)试判断直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)设点M是
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2021-01-29更新
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657次组卷
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6卷引用:考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
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10 . 已知圆
,动直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6c5c7278150f8af0c16f103ec9ac87.png)
(1)判断直线l是否过定点?若过定点,请求出该定点;
(2)动直线l与圆C所成的弦中,求以最长弦和最短弦为对角线的四边形ABCD的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f832e5dabe5d5bc5b405e4bf84c0c0e2.png)
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(1)判断直线l是否过定点?若过定点,请求出该定点;
(2)动直线l与圆C所成的弦中,求以最长弦和最短弦为对角线的四边形ABCD的面积.
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2021-01-09更新
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605次组卷
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5卷引用:专题18 直线和圆的方程(讲义)-2
(已下线)专题18 直线和圆的方程(讲义)-2浙江省北斗星盟2020-2021学年高二上学期12月阶段性联考数学试题(已下线)【新东方】双师123广西壮族自治区玉林市第十一中学(六校联考)2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西玉林市直六所普通高中2020-2021学年高一下学期期中数学试题