1 . 已知直线．
（1）求证：直线必经过定点P；
（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程．

2 . 为已知实数， 直线的方程为，直线的方程为.
（1）讨论直线与的位置关系；
（2）当直线与平行时，求这两条平行线的距离的最大值.

3 . 设直线的方程为.
（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的值；
（2）若不经过第三象限，求的取值范围.

4 . 设直线，().
（1）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；
（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
（3）设直线与轴､轴的正半轴交于点，，求当(点为（1）中的定点)取得最小值时直线的方程.

5 . 已知点和直线，求当为何值时，点到直线的距离最大，最大值是多少．

6 . 直线，相交于点，其中.
（1）求证：、分别过定点、，并求点、的坐标；
（2）求的面积；
（3）问为何值时，最大？

7 . 已知直线，且与坐标轴形成的三角形面积为.求：
（1）求证：不论为何实数，直线过定点P；
（2）分别求和时，所对应的直线条数；
（3）针对的不同取值，讨论集合直线经过P，且与坐标轴围成的三角形面积为中的元素个数.

8 . 求证：不论取什么实数，直线都经过一个定点，并求出这个定点的坐标．