1 . 已知圆，直线．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2 . 已知直线l ：，一条光线经直线的定点T射入，先后被x轴、x+y=0反射回T点，求光线在这个过程中走过的路程.

3 . 已知直线 ：过定点，若直线被直线和轴截得的线段恰好被定点平分，求的值.

4 . 已知直线：，当为何值时，原点到直线的距离最大.

5 . 已知直线：， ，.
(1)若、两点到直线的距离相等，求此时直线的直线方程.
(2)当为何值时，原点到直线的距离最大
(3)当时，求直线上的动点到原点距离的最小值，并求此时点的坐标

6 . 已知直线l ：，证明：直线l过定点；

7 . 已知实数满足，直线：，过点作直线的垂线，垂足为，为坐标原点，求线段的最大值.

8 . 已知，直线：，求直线经过的定点的坐标.

9 . 已知直线与直线，.
(1)若，求a的值；
(2)判断直线与圆的位置关系；
(3)若直线与圆心为D的圆相交于A，B两点，且为直角三角形，求a的值.

10 . 已知圆过点，且与直线相切.
(1)求圆心的轨迹的方程；
(2)过点作直线交轨迹于、两点，点关于轴的对称点为，过点作，垂足为，在平面内是否存在定点，使得为定值.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.