直线过定点问题练习题及答案-2022年高中数学专题练习-组卷网

20-21高二上·河北邯郸·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数已知直线垂直求参数直线的斜截式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

1 . 已知直线

，

，则（）

A．直线m恒过点	B．若，则
C．若m⊥n，则	D．当时，直线n不经过第三象限

2023-12-19更新 | 565次组卷 | 32卷引用：第1讲　直线与圆（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 设动直线

交圆

于

，

两点（点

为圆心），则下列说法正确的有（）

A．直线过定点	B．当取得最大值时，
C．当最小时，其余弦值为	D．的最大值为24

2023-09-10更新 | 1622次组卷 | 12卷引用：思想02 分类与整合思想（练）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

3 . 已知直线

的方程为：

．
(1)求证：不论

为何值，直线必过定点

；
(2)过点

引直线

，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求

的方程．

2023-08-12更新 | 2875次组卷 | 25卷引用：2.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程

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21-22高一下·四川达州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 直线

恒过定点（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 1207次组卷 | 16卷引用：专题2.2 直线的方程（8类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·安徽六安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 直线

，当

变动时，所有直线恒过定点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 3182次组卷 | 61卷引用：专题27 直线、圆的方程-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）

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20-21高一上·江西景德镇·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求点到直线的距离

名校

6 . 已知直线

：

，

：

．
(1)求直线

的定点P，并求出直线

的方程，使得定点

到直线

的距离为

；
(2)过点

引直线

分别交

，

轴正半轴于

、

两点，求使得

面积最小时，直线

的方程．

2023-01-12更新 | 257次组卷 | 8卷引用：第07讲直线的交点坐标与距离公式（6大考点12种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 设圆O

，直线

，P为l上的动点．过点P作圆O的两条切线PA，PB，切点为A，B，则下列说法中正确的是（）

A．直线l与圆O相交

B．直线AB恒过定点

C．当P的坐标为

时，

最大

D．当

最小时，直线AB的方程为

2022-11-26更新 | 781次组卷 | 2卷引用：数学（新高考Ⅱ卷A卷）

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22-23高二上·河南洛阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知

，当

变化时，直线

过定点（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-25更新 | 569次组卷 | 4卷引用：第09讲第八章平面解析几何 (基础拿分卷）

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22-23高二上·河南鹤壁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 直线l：

截圆

的弦为

，则

的最小值为_____________ .

2022-11-25更新 | 328次组卷 | 2卷引用：数学（天津B卷）

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22-23高二上·安徽六安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

求解直线的定点

10 . 不论

为何实数，直线

与圆

恒有公共点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-24更新 | 513次组卷 | 2卷引用：第04讲直线与圆、圆与圆的位置关系 (高频考点，精讲）-1

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