直线过定点问题练习题及答案-2022年高中数学高二专题练习-组卷网

2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

1 . 已知直线

的方程为：

．
(1)求证：不论

为何值，直线必过定点

；
(2)过点

引直线

，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求

的方程．

2023-08-12更新 | 2897次组卷 | 25卷引用：2.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·四川达州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 直线

恒过定点（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 1214次组卷 | 16卷引用：专题2.2 直线的方程（8类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·安徽六安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 直线

，当

变动时，所有直线恒过定点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 3213次组卷 | 61卷引用：专题2.5 直线的方程（二）-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·江西景德镇·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求点到直线的距离

名校

4 . 已知直线

：

，

：

．
(1)求直线

的定点P，并求出直线

的方程，使得定点

到直线

的距离为

；
(2)过点

引直线

分别交

，

轴正半轴于

、

两点，求使得

面积最小时，直线

的方程．

2023-01-12更新 | 259次组卷 | 8卷引用：第07讲直线的交点坐标与距离公式（6大考点12种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·山东临沂·期末

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离切点弦及其方程判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点数形结合思想

5 . 已知圆

，直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l恒过定点

B．当

时，圆C上有且仅有三个点到直线l的距离都等于1

C．圆C与曲线

恰有三条公切线，则

D．当

时，直线l上动点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB经过点

2022-11-24更新 | 1770次组卷 | 27卷引用：阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系已知两点求斜率由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知直线

，

，则下列结论正确的是（）

A．直线l恒过定点	B．当时，直线l的斜率不存在
C．当时，直线l的倾斜角为	D．当时，直线l与直线垂直

2022-10-11更新 | 1034次组卷 | 24卷引用：1.3两条直线的位置关系（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求直线交点坐标求平面两点间的距离求点到直线的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 直线

与直线

交于点P，则点P到直线

（

）的最大距离为________

2022-10-11更新 | 820次组卷 | 4卷引用：1.4点到直线的距离（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河南郑州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域 sinα±cosα和sinα·cosα的关系直线的一般式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知直线

经过定点P．
(1)证明：无论k取何值，直线l始终过第二象限；
(2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，当

取最小值时，求直线l的方程．

2022-09-27更新 | 937次组卷 | 4卷引用：高二数学试题-中原名校2022-2023学年高二上学期第一次联考试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·上海浦东新·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求直线交点坐标求平面两点间的距离直线围成图形的面积问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

9 . 已知两条直线

，
(1)若直线

与两坐标轴分别交于

两点，又

过定点

，当

为何值时，

有最小值，并求此时

的方程；
(2)若

，设

与两坐标轴围成一个四边形，求这个四边形面积

的最大值；
(3)设

，直线

与

轴交于点

，

的交点为

，如图现因三角形

中的阴影部分受到损坏，经过点

的任意一条直线MN将损坏的部分去掉，其中直线

的斜率

，求保留部分三角形面积的取值范围．

2022-09-27更新 | 527次组卷 | 6卷引用：1.3两条直线的位置关系（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 对于任意实数

，圆

与直线

的位置关系是（）

A．相交	B．相切
C．相离	D．与的取值有关

2022-09-26更新 | 1010次组卷 | 4卷引用：专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷