1 . 已知直线方程为
，其中
.
(1)求直线恒过定点的坐标.当
变化时，求点
到直线的距离的最大值及此时的直线方程；
(2)若直线分别与
轴､
轴的负半轴交于
两点，求
面积的最小值及此时的直线方程.
，其中.(1)求直线恒过定点的坐标.当
变化时，求点到直线的距离的最大值及此时的直线方程；(2)若直线分别与
轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.
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2021-11-30更新
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429次组卷
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59卷引用：第06讲 直线的方程（3大考点10种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第06讲 直线的方程（3大考点10种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.5 平面上的距离-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 直线的方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 直线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷03（第1章－1.4两直线的交点）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专练19 点到直线的距离公式与平行线间的距离公式-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第09讲 直线的一般式方程-【帮课堂】（已下线）专题06 直线中距离问题综合-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3直线的交点坐标与距离公式（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 点到直线的距离（A卷）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 1.4 点到直线的距离山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（2）福建省永安市第九中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题甘肃省兰州市第三十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-222.4 点到直线的距离（同步练习提高版）江西省九江市永修县第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第05讲 直线的一般式方程（2）2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷江西省赣州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题山东省青岛市第一中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二上学期期中文科数学试题江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期6月第四次阶段考试数学试题四川省达州市开江中学衔接班2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）2.2.3+一般式方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市金清高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷（已下线）3.3.1 两条直线的交点坐标-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题2.1 直线与直线方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 直线的交点坐标与距离公式 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州四校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题（已下线）综合复习与测试基础提升（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)第一章 直线与圆 综合培优卷北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(七) 平面直角坐标系中的距离公式浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考检测数学试题山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知
，
，
，直线
.
(1)求直线l经过的定点坐标；
(2)若直线l等分
的面积，求直线l的方程；
(3)若
，点E､F分别在线段BC和AC上，上
，求
的取值范围.
，，，直线.(1)求直线l经过的定点坐标；
(2)若直线l等分
的面积，求直线l的方程；(3)若
，点E､F分别在线段BC和AC上，上，求的取值范围.
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2021-11-19更新
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407次组卷
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4卷引用：附加篇：直线与方程（向量法）
（已下线）附加篇：直线与方程（向量法）（已下线）第1章 直线与方程 单元综合检测（难点）上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市徐汇区西南位育中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知直线l的方程为
.
(1)证明：无论m为何值，直线l恒过定点，并求出定点的坐标；
(2)若直线l与x、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在直线l使得
的面积为9.若存在，求出直线l的方程；若不存，请说明理由.
.(1)证明：无论m为何值，直线l恒过定点，并求出定点的坐标；
(2)若直线l与x、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在直线l使得
的面积为9.若存在，求出直线l的方程；若不存，请说明理由.
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2021-11-19更新
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393次组卷
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6卷引用：1.4 两条直线的交点
（已下线）1.4 两条直线的交点江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2021-2022学年高二上学期10月调研数学试题上海市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）1.4 两条直线的交点（六大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知圆
：
和定点
，动点
､
在圆上.
(1)过点
作圆的切线，求切线方程；
(2)若满足
，设直线
与直线
相交于点
.
①求证：直线
过定点；
②试探究
和
的定量关系.
：和定点，动点､在圆上.(1)过点
作圆的切线，求切线方程；(2)若满足
，设直线与直线相交于点.①求证：直线
过定点；②试探究
和的定量关系.
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5 . 在平面直角坐标系中，已知圆
，直线
．
(1)求证：直线
与圆总有两个不同的交点；
(2)在①
，②
最小，③过A，B两点分别作圆的切线，切线交于点
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解；
设圆的圆心为，直线与圆交于A，B两点，当__________时，求直线的方程．
，直线．(1)求证：直线
与圆总有两个不同的交点；(2)在①
，②最小，③过A，B两点分别作圆的切线，切线交于点，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并求解；设圆
的圆心为，直线与圆交于A，B两点，当__________时，求直线的方程．
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2021-11-05更新
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678次组卷
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5卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（一）
2021高三·全国·专题练习
6 . 在平面直角坐标
中曲线
与坐标轴的交点都在圆上，求证：对任意
，直线
与圆总有两个不同的交点.
中曲线与坐标轴的交点都在圆上，求证：对任意，直线与圆总有两个不同的交点.
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名校
解题方法
7 . 已知直线：
．
（1）求经过的定点坐标
；
（2）若直线交轴负半轴于点
，交轴正半轴于点
．
①的面积为
，求的最小值和此时直线的方程；
②当
取最小值时，求直线的方程．
：．（1）求
经过的定点坐标；（2）若直线
交轴负半轴于点，交轴正半轴于点．①
的面积为，求的最小值和此时直线的方程；②当
取最小值时，求直线的方程．
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2021-10-22更新
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1386次组卷
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4卷引用：专题33 直线的方程-2
（已下线）专题33 直线的方程-2河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 直线的方程（九大题型）（讲义）-2江苏省苏州第十中学2021-2022学年高二上学期10月段考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图：已知A，是圆：与轴的交点，为直线：上的动点．
（1）判断直线
与圆的位置关系，并说明理由；
（2）过点作圆的切线，切点为
，
，当
最小时，求直线
的方程；
（3）
，
与圆的另一个交点分别为
，．求证：直线
过定点．
是圆：与轴的交点，为直线：上的动点．（1）判断直线
与圆的位置关系，并说明理由；（2）过点
作圆的切线，切点为，，当最小时，求直线的方程；（3）
，与圆的另一个交点分别为，．求证：直线过定点．
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．
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2021-10-17更新
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2332次组卷
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34卷引用：考点54 直线的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
（已下线）考点54 直线的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第38讲 直线与方程（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）2.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程（已下线）专题9.1 直线的方程（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.1 直线的方程（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）03（已下线）测试卷15 直线与方程（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）对点练49 直线-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第1章 单元复习第1章 直线与方程（培优卷）（已下线）第27节 直线的方程与两直线的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）第54讲 直线的方程四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块三 专题6 直线的方程 B能力卷（已下线）模块三 专题9 直线的方程 B能力卷（已下线）专题07直线的方程（1个知识点4个拓展8种题型3个易错点）（1）（已下线）第二章+直线与圆的方程（知识清单）（18个考点梳理+典型例题+变式训练）（已下线）FHsx1225yl196新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省盐城市射阳县第二中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段检测数学试题（已下线）第一章 直线与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二上学期10月数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题1.3第3课时直线方程的一般式、点法式同步练习2021-2022学年高二上学期数学北师大版选择性必修第一册第一章（已下线）第02讲 直线的方程（2）辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程【第二练】（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
2022高三·全国·专题练习
10 . 已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和圆C：x2＋y2－6x＋12y＋20＝0.
（1）m∈R时，证明l与C总相交；
（2）m取何值时，l被C截得的弦长最短？求此弦长．
（1）m∈R时，证明l与C总相交；
（2）m取何值时，l被C截得的弦长最短？求此弦长．
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2021-10-08更新
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1060次组卷
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8卷引用：专题12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用）
（已下线）专题12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用）上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第十四课时 课中 第二章 章末复习江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题1.2.3直线与圆的位置关系(习题） -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
