1 . 已知直线．
(1)求证：直线l恒过一个定点；
(2)当时，直线上的点都在x轴上方，求实数k的取值范围．

2 . 已知一条动直线，直线l过动直线的定点P，且直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点．
(1)是否存在直线l满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
(2)当取得最小值时，求直线l的方程．

3 . 已知圆：，直线：，点．
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)设直线与圆交于不同的两点，求弦的中点的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，若，求直线的方程．

4 . 已知直线：，，为坐标原点，动点满足，动点的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程；
(2)若直线与圆：交于不同的两点，当∠时，求的值；
(3)若，是直线上的动点，过点作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点．

5 . 已知直线方程为．那为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多少？

6 . 直线与圆相交于A，B两点，O为圆心，当k变化时，求弦AB的中点M的轨迹方程．

7 . 直线，相交于点，其中.
(1)求证：、分别过定点、，并求点、的坐标；
(2)当为何值时，的面积取得最大值，并求出最大值.

8 . 已知直线：（）．求证：直线恒过定点，并求点的坐标．

9 . 已知曲线：，D为直线上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B．证明：直线过定点．