直线过定点问题多选题练习题及答案-2022年全国高中数学-组卷网

19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

1 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 403次组卷 | 78卷引用：湘教版(2019) 选修第一册突围者第2章第三节课时1 两条直线平行与垂直的判定

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20-21高二上·河北邯郸·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数已知直线垂直求参数直线的斜截式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

2 . 已知直线

，

，则（）

A．直线m恒过点	B．若，则
C．若m⊥n，则	D．当时，直线n不经过第三象限

2023-12-19更新 | 582次组卷 | 32卷引用：第1讲　直线与圆（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）

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22-23高二上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线斜率的定义直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题求平面两点间的距离

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知直线

，则（）

A．直线恒过点	B．点到直线的最大距离为．
C．直线的斜率可以为任意负数	D．当时，直线与坐标轴所围成的三角形面积的最小值为4

2023-11-06更新 | 187次组卷 | 4卷引用：金太阳2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 设动直线

交圆

于

，

两点（点

为圆心），则下列说法正确的有（）

A．直线过定点	B．当取得最大值时，
C．当最小时，其余弦值为	D．的最大值为24

2023-09-10更新 | 1648次组卷 | 12卷引用：思想02 分类与整合思想（练）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》

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22-23高二·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆

，直线

，（

）．则下列四个命题正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．当

时，圆

上有且仅有三个点到直线

的距离都等于1

C．圆

与曲线

恰有三条公切线，则

D．当

时，直线

上一个动点

向圆

引两条切线

，

，其中

，

为切点，则直线

经过点

2023-05-05更新 | 704次组卷 | 3卷引用：期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程直线过定点问题

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

6 . 下列说法正确的是（）

A．直线

必过定点

B．直线

在

轴上的截距为

C．直线

的倾斜角为

D．过点

且垂直于直线

的直线方程为

2023-04-17更新 | 616次组卷 | 3卷引用：第一章直线与圆单元检测——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019版）选择性必修第一册

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21-22高二上·山东聊城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 已知直线

，以下结论正确的是（）

A．不论a为何值，

与

都不可能互相垂直

B．当a变化时，

与

分别经过定点

和

C．不论a为何值，

与

都关于直线

对称

D．如果

与

交于点M，则

的最大值是

2022-12-20更新 | 630次组卷 | 3卷引用：专题03 直线与圆的方程专项练习

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22-23高二上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数由两条直线垂直求方程直线过定点问题求平行线间的距离

名校

8 . 已知直线

：

，

：

，下列选项正确的是（）

A．过点

且垂直于直线

的直线方程为

B．直线

过定点

C．当

时，

D．当

时，两直线之间的距离为1

2022-12-12更新 | 653次组卷 | 3卷引用：广东省惠州市惠州中学等四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，则（）

A．直线l恒过点	B．当时，圆C关于直线l对称
C．的取值范围为	D．若，则

2022-12-05更新 | 748次组卷 | 2卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 设圆O

，直线

，P为l上的动点．过点P作圆O的两条切线PA，PB，切点为A，B，则下列说法中正确的是（）

A．直线l与圆O相交

B．直线AB恒过定点

C．当P的坐标为

时，

最大

D．当

最小时，直线AB的方程为

2022-11-26更新 | 784次组卷 | 2卷引用：数学（新高考Ⅱ卷A卷）

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