1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知，，点M满足．记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)设圆，过定点T的动直线l交曲线C于P，Q两点，l交圆于R，S两点，且，求定点T的坐标．

2 . 已知两圆和.
(1)分析两圆位置关系并确定公切线数量；
(2)求公切线所在直线方程.

3 . 在等腰直角三角形中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经反射后又回到原点，光线经过的重心．
   
(1)建立适当的坐标系，请求的重心的坐标；
(2)求点的坐标；
(3)求的周长．

4 . 已知的三个顶点.
(1)求边所在直线的方程；
(2)BC边上中线的方程为，且，求点的坐标.

5 . 已知圆经过，两点.
(1)当，并且是圆的直径，求此时圆的标准方程；
(2)如果是圆的直径，证明：无论a取何正实数，圆恒经过除外的另一个定点，求出这个定点坐标.

6 . 在中，已知点
(1)在边上是否存在一点，使，若存在，求的值；若不存在，说明理由
(2)求的面积.

7 . 一束光从光源射出，经轴反射后（反射点为），射到线段上处．
(1)若，求光从出发，到达点时所走过的路程；
(2)若，求反射光的斜率的取值范围；
(3)若，求光从出发，到达点时所走过的最短路程．

8 . 已知等腰直角三角形ABC的直角边BC所在直线的方程为，顶点A，求斜边AB和直角边AC所在直线的方程．

9 . 矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上．
(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆E的方程．

10 . 已知从圆外一点P(4，6)作圆O：的两条切线，切点分别为A，B．
(1)求以OP为直径的圆的方程；
(2)求直线AB的方程．