名校
解题方法
1 . 已知
，函数
的图象为曲线
.
、
是上的两点，在第一象限，在第二象限.设点
、
.
(1)若到
和到直线
的距离相等，求
的值；
(2)已知
，证明：
为定值，并求出此定值（用表示）；
(3)设
，且直线
、
的斜率之和为
.求原点
到直线
距离的取值范围.
，函数的图象为曲线.、是上的两点，在第一象限，在第二象限.设点、.(1)若
到和到直线的距离相等，求的值；(2)已知
，证明：为定值，并求出此定值（用表示）；(3)设
，且直线、的斜率之和为.求原点到直线距离的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线的顶点为原点，焦点F在x轴的正半轴，F到直线
的距离为
.点
为此抛物线上的一点，
.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且
.
(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.
的距离为.点为此抛物线上的一点，.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且.(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.
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2021-12-08更新
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6045次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学（文）试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题（已下线）专题11 解析几何2湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 过原点O的直线与拋物线C：
（）交于点A，线段OA的中点为M，又点
，
．在下面给出的三个条件中任选一个填在横线处，并解答下列问题：
①
，②
；③
的面积为
．
(1)______，求拋物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，过y轴上的动点B作拋物线C的切线，切点为Q（不与原点O重合），过点B作直线l与OQ垂直，求证：直线l过定点．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
（）交于点A，线段OA的中点为M，又点，．在下面给出的三个条件中任选一个填在横线处，并解答下列问题：①
，②；③的面积为．(1)______，求拋物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，过y轴上的动点B作拋物线C的切线，切点为Q（不与原点O重合），过点B作直线l与OQ垂直，求证：直线l过定点．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2021-12-30更新
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558次组卷
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4卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（二）
名校
4 . 已知直线l：
与直线l′：
相互垂直，圆C的圆心与点(2，1)关于直线l对称，且圆C过点M(-1，-1)．
（1）求直线l与圆C的方程．
（2）过点M作两条直线分别与圆C交于P，Q两点，若直线MP，MQ的斜率满足kMP＋kMQ=0，求证：直线PQ的斜率为1．
与直线l′：相互垂直，圆C的圆心与点(2，1)关于直线l对称，且圆C过点M(-1，-1)．（1）求直线l与圆C的方程．
（2）过点M作两条直线分别与圆C交于P，Q两点，若直线MP，MQ的斜率满足kMP＋kMQ=0，求证：直线PQ的斜率为1．
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2021-08-28更新
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1068次组卷
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5卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
