1 . 已知的顶点A、C的坐标分别为、，顶点D在直线上移动，则顶点B的轨迹方程为______．

2 . 平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点、，动点满足：．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)设点P的轨迹与双曲线C：交于相异两点M、N．若以MN为直径的圆经过原点，且双曲线C的虚轴长是实轴长的倍，求双曲线C的方程．

3 . 已知圆，直线l满足___________（从①l过点，②l斜率为2，两个条件中，任选一个补充在上面问题中并作答），且与圆C交于A，B两点，求AB中点M的轨迹方程.

4 . 斜率为2的平行直线截双曲线所得弦的中点的轨迹方程是______．

5 . 若动点，分别在直线与直线上移动，则MN的中点P到原点的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若动点，分别在直线与上移动，则的中点M到原点的距离可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆C：．
(1)若直线l过点且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程；
(2)从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且，求的最小值．

8 . 若过点且互相垂直的两条直线分别与轴、轴交于、两点，则中点的轨迹方程为______.

9 . 已知动点到，两点的距离相等，是圆上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，点在直线上运动，，则点的轨迹方程是_______．