1 . 设平面上有一条长度为4的线段
,试建立适当的平面直角坐标系,求:
(1)到线段
两端点的距离的平方差为16的点的轨迹方程;
(2)到线段
两端点的距离的平方和为16的点的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(1)到线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)到线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2 . 已知圆O:x2+y2=1和定点T(2,1),由圆O外一动点P(m,n)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PT|.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/4755973d-078f-4d47-a0b3-6e1ce51cf3f1.png?resizew=149)
(1)求证:动点P在定直线上,求出定直线的一般式方程;
(2)求线段PQ长的最小值,并写出此时点P的坐标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/4755973d-078f-4d47-a0b3-6e1ce51cf3f1.png?resizew=149)
(1)求证:动点P在定直线上,求出定直线的一般式方程;
(2)求线段PQ长的最小值,并写出此时点P的坐标.
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解题方法
3 . 已知平面上的线段l及点P,任取l上一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作
.
(1)求点
到线段l:
的距离
;
(2)设l是长为2的线段,求点的集合
所表示的图形面积;
(3)写出到两条线段
、
距离相等的点的集合
,其中
,
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ab04028bf648fbb8c9296acdeaaf5a.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47508ee3fdaf58b179deb10c9235c25e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ab04028bf648fbb8c9296acdeaaf5a.png)
(2)设l是长为2的线段,求点的集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db1981136b22c60c0d63bae0e334fa53.png)
(3)写出到两条线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d286e7114c4c11153abc93a5656d6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9792659bdb65cc3136d1a96d8868fd3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b338a8c8993eaaaa53572fae7b97c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f73d19452142cdcb8081b9bc7393e78b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d65b917c6c06d836e7aad44c14bc884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594b0c17118a9055910a2ee5d631d611.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b3e471f3556fa2ccdc93408aad4faef.png)
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2021-12-24更新
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586次组卷
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4卷引用:附加篇:直线与方程(向量法)
(已下线)附加篇:直线与方程(向量法)上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 已知圆
和点
.
(1)过
作圆
的切线,求切线的方程;
(2)过
作直线
交圆
于点
,
两个不同的点,且
不过圆心,再过点
,
分别作圆
的切线,两条切线交于点
,求证:点
在同一直线上,并求出该直线的方程;
(3)已知
,设
为满足方程
的任意一点,过点
向圆
引切线,切点为
,试探究:平面内是否存在一定点
,使得
为定值?若存在,请求出定点
的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560adea7b0d4fbe4131fc41f3fcbd871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7adf1aef1199f7271771d56a83ac6c38.png)
(1)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98a76954886afb825382f5fdece6fcdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7393128266223f2248f70eb9f8b127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fce564bd898ee14b70791f5fccbcc0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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5 . 已知圆C:
.
(1)若直线l过点
且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程;
(2)从圆C外一点P向圆C引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f676354f64e02476b1fcdbfc9b9006.png)
(1)若直线l过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e09872be2fce54e922259bde2c540bdc.png)
(2)从圆C外一点P向圆C引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ca2dcd6e9dea2914a38749fab91bfdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1e29bc2fd46f8905a3c230cf543c33.png)
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2022-02-21更新
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649次组卷
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13卷引用:试卷06(第1章-2.2直线与圆的位置关系)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)试卷06(第1章-2.2直线与圆的位置关系)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.2 圆与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2018-2019学年高中数学必修2人教版:模块综合评价广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省吉安市永丰中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)2.5直线与圆、圆与圆的位置关系(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知圆
,圆
过
作圆
的切线,切点为
(
在第二象限).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/ab1136fa-e8d3-476f-8a0a-fbbaa0a58eac.png?resizew=165)
(1)求
的正弦值;
(2)已知点
,过
点分别作两圆切线,若切线长相等,求
关系;
(3)是否存在定点
,使过点
有无数对相互垂直的直线
满足
,且它们分别被圆
、圆
所截得的弦长相等?若存在,求出所有的点
;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560adea7b0d4fbe4131fc41f3fcbd871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73bccf8bdcfbf3f0daa2e2b5492e29e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/ab1136fa-e8d3-476f-8a0a-fbbaa0a58eac.png?resizew=165)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe66d45f07f3ce0954009ed11302e26.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bec550c01b4f075f22ab67f5e55ed5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(3)是否存在定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e0db273061d0331e4e5da9ff1e955e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce08b357f11ef44c3e8207ac574422a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2020-04-25更新
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1629次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市宜兴市2018-2019学年高一下学期第二学段考试数学试题
名校
7 . 已知圆C:x2+y2﹣4y+1=0,点M(﹣1,﹣1),从圆C外一点P向该圆引一条切线,记切点为T.
(1)若过点M的直线l与圆交于A,B两点且|AB|=2
,求直线l的方程;
(2)若满足|PT|=|PM|,求使|PT|取得最小值时点P的坐标.
(1)若过点M的直线l与圆交于A,B两点且|AB|=2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e051d14fd6a787387995331f5e6d026.png)
(2)若满足|PT|=|PM|,求使|PT|取得最小值时点P的坐标.
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2020-01-14更新
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998次组卷
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5卷引用:江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省济源市2018-2019学年高一上学期末数学试题江西省新余一中、樟树中学等六校2019-2020学年高一下学期第二次联考数学(理,创新班)试题(已下线)专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题