2024高三·全国·专题练习
1 . 已知圆C:,过直线上点P引圆C的切线,切点为A,B,则当△ABC的面积最大时,点P的坐标为________ .
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名校
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2 . 已知三角形的顶点为,,.(1)求直线的方程;
(2)若直线l过点B且与直线交于点E,,求直线l的方程.
(2)若直线l过点B且与直线交于点E,,求直线l的方程.
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3 . 已知点到抛物线的焦点的距离为,则该抛物线的准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 在等腰梯形中,,,,.
(1)求所在直线的方程;
(2)求过点且被三角形的外接圆所截得的弦长为的直线的方程.
(1)求所在直线的方程;
(2)求过点且被三角形的外接圆所截得的弦长为的直线的方程.
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5 . 已知点与点之间的距离为5,则实数a的值为____________ .
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6 . 已知圆心在x轴上的圆经过点,,则该圆的半径是_____________ .
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7 . 已知为等腰直角三角形,且,若A,C的坐标分别为,.
(1)求点B的坐标;
(2)求过点B与所在边平行的直线方程.
(1)求点B的坐标;
(2)求过点B与所在边平行的直线方程.
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解题方法
8 . 已知椭圆:中,A为的上顶点,P为上异于上、下顶点的动点,为x轴上的动点.
(1)若,求点P的纵坐标;
(2)设,若是直角三角形,求的值;
(3)若,是否存在以AM,AP为邻边的平行四边形MAPQ,使得点Q在上?若存在,求出此时点P的纵坐标;若不存在,说明理由.
(1)若,求点P的纵坐标;
(2)设,若是直角三角形,求的值;
(3)若,是否存在以AM,AP为邻边的平行四边形MAPQ,使得点Q在上?若存在,求出此时点P的纵坐标;若不存在,说明理由.
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2023-12-20更新
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424次组卷
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2卷引用:上海市虹口区上海外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
9 . 已知点,在y轴上求一点P,使,并求的值.
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名校
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10 . 在菱形中,对角线与轴平行,,,点是线段的中点.
(1)求点的坐标;
(2)求过点且与直线垂直的直线.
(1)求点的坐标;
(2)求过点且与直线垂直的直线.
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