求点到直线的距离练习题及答案-上海高中数学高考真题-组卷网

2005·上海·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示求平面两点间的距离求点到直线的距离椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图,点A、B分别是椭圆

长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,

．

(1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴

上的一点,M到直线

的距离等于

,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

2022-11-12更新 | 1697次组卷 | 6卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）

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2004·上海·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离极坐标与直角坐标的互化普通方程与极坐标方程的互化

真题

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

2 . 在极坐标系中，点

到直线

的距离

____________．

2022-11-09更新 | 519次组卷 | 2卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）

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2006·上海·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径

真题名校

3 . 已知圆

的圆心是点

，则点

到直线

的距离是_____．

2016-12-02更新 | 1496次组卷 | 7卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）

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2005·上海·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数值求自变量或参数基本不等式求和的最小值已知斜率求参数求点到直线的距离

真题

解题方法

利用基本不等式求最值或值域已知两直线位置关系求参数值或范围

4 . f（x）=x+

的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+

．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求a的值．
（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

2016-12-03更新 | 1059次组卷 | 3卷引用：2005年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）

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