名校
解题方法
1 . 人脸识别是基于人的脸部特征进行身份识别的一种生物识别技术．主要应用距离测试样本之间的相似度，常用测量距离的方式有3种．设
，
，则欧几里得距离
；曼哈顿距离
，余弦距离
，其中
（
为坐标原点）．
(1)若
，
，求
，
之间的曼哈顿距离
和余弦距离
；
(2)若点
，
，求
的最大值；
(3)已知点
，
是直线
上的两动点，问是否存在直线
使得
，若存在，求出所有满足条件的直线的方程，若不存在，请说明理由．
，，则欧几里得距离；曼哈顿距离，余弦距离，其中（为坐标原点）．(1)若
，，求，之间的曼哈顿距离和余弦距离；(2)若点
，，求的最大值；(3)已知点
，是直线上的两动点，问是否存在直线使得，若存在，求出所有满足条件的直线的方程，若不存在，请说明理由．
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2024-07-11更新
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612次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题福建省三明市宁化滨江实验中学2024-2025学年高二上学期暑期检测数学试题（已下线）压轴题07 直线的方程和圆的方程的5大题型-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，圆
，若曲线
上存在四个点
，过动点
作圆的两条切线，
为切点，满足
，则k的值不可能为（ ）
中，圆，若曲线上存在四个点，过动点作圆的两条切线，为切点，满足，则k的值不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高二下·上海·专题练习
3 . 已知点在圆上运动，若对任意点，在直线
上均存在两点，，使得
恒成立，则线段
长度的最小值是 ______ ．
在圆上运动，若对任意点，在直线上均存在两点，，使得恒成立，则线段长度的最小值是
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名校
4 . 已知椭圆
的离心率是
，点是椭圆的上顶点，点是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设圆
，若直线
与圆
相切，求点的坐标；
的离心率是，点是椭圆的上顶点，点是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点.(1)求椭圆
的方程；(2)设圆
，若直线与圆相切，求点的坐标；
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解题方法
5 . （1）已知P是直线
上一点，
（ 
为实数，且
），点
的坐标分别为
，求点P的坐标
．
（2）已知平面上三点A、B、C的坐标分别是
，小明在点B处休憩，有只机器狗沿着
所在直线来回跑动．当机器狗在什么位置时，离小明最近？
上一点，（ 为实数，且），点的坐标分别为，求点P的坐标．（2）已知平面上三点A、B、C的坐标分别是
，小明在点B处休憩，有只机器狗沿着所在直线来回跑动．当机器狗在什么位置时，离小明最近？
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6 . 直线
被圆
所截得的弦长为_________ .
被圆所截得的弦长为
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解题方法
7 . 已知实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知圆
是过原点且互相垂直的两条直线，若
被截得的弦长与
被截得的弦长的比为
，则直线的斜率
______ ．
是过原点且互相垂直的两条直线，若被截得的弦长与被截得的弦长的比为，则直线的斜率
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2024-05-31更新
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312次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 设
，P为双曲线
右支上一动点.若点P到直线
的距离大于c恒成立，则c的最大值为________ .
，P为双曲线右支上一动点.若点P到直线的距离大于c恒成立，则c的最大值为
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2024-05-22更新
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237次组卷
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3卷引用：上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 设点是曲线
上一点，则点到直线
最小的距离为_________________ .
是曲线上一点，则点到直线最小的距离为
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2024-05-08更新
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336次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
