1 . 回答下面两题
(1)求直线
：
，
：
的交点坐标；
(2)求点
到直线
：
的距离；
(1)求直线
：，：的交点坐标；(2)求点
到直线：的距离；
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2023-12-31更新
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575次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知三角形的三个顶点
，
，
.
(1)求
边的中垂线所在直线的方程；
(2)求△ABC的面积．
，，.(1)求
边的中垂线所在直线的方程；(2)求△ABC的面积．
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3 . 已知圆
，直线
.
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)直线l被圆C截得的弦长何时最长、何时最短？并求截得的弦长最短时a的值以及最短弦长．
，直线.(1)求证：直线l恒过定点；
(2)直线l被圆C截得的弦长何时最长、何时最短？并求截得的弦长最短时a的值以及最短弦长．
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2023-12-15更新
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287次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知直线：
和圆
：
，则（ ）
：和圆：，则（ ）A．直线恒过定点 |
| B．直线与圆相交 |
C．存在 使得直线与直线 ： 平行 |
D．直线被圆截得的最短弦长为 |
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2023-11-23更新
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219次组卷
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3卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷
5 . 已知点
为椭圆
上一点，直线
，则点到直线的最短距离为_________ .
为椭圆上一点，直线，则点到直线的最短距离为
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6 . 已知为坐标原点，直线与抛物线
交于
，
两点，且
，点
为点在直线
上的射影，则点到直线
的距离的最大值为___________ .
为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，且，点为点在直线上的射影，则点到直线的距离的最大值为
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7 . 已知动直线
与圆
相交于点、，点为直线
上的动点，则
的最小值为________ .
与圆相交于点、，点为直线上的动点，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知点
，
，
，若直线
经过点C，且A，B到的距离相等，则的方程可能是（ ）
，，，若直线经过点C，且A，B到的距离相等，则的方程可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-15更新
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210次组卷
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3卷引用：湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题
9 . 已知P是椭圆C：
上一点，点P在直线l：
上的射影为Q，F是椭圆C的右焦点，则
的最小值为（ ）
上一点，点P在直线l：上的射影为Q，F是椭圆C的右焦点，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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10 . 下列有关直线与圆的说法正确的是（ ）
| A．若直线与圆有公共点，则直线与圆相交. |
B．直线 与圆 的位置关系是相交且过圆心. |
C．若直线 与圆 相切，则 . |
| D．若圆心到直线的距离大于半径，则直线与圆的方程联立消元后得到的一元二次方程无解. |
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