23-24高二上·山东枣庄·阶段练习
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解题方法
1 . 蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点A、B为椭圆
（
）上任意两个动点，动点P在直线
上，若
恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为______
（）上任意两个动点，动点P在直线上，若恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为
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2023-12-30更新
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907次组卷
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6卷引用：专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）
22-23高二下·湖北·阶段练习
名校
2 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线：当
时，轨迹为椭圆；当
时，轨迹为抛物线；当
时，轨迹为双曲线.现有方程
表示的曲线是双曲线，则
的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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249次组卷
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4卷引用：第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（3）
（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（3）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
22-23高三上·河北唐山·期末
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解题方法
3 . 费马点是法国著名数学家费马在1643年提出的，根据费马的结论可得：当
的三个内角都小于
时，在内部存在唯一的点
，使到三角形三个顶点距离之和最小，且点满足：
.在直角坐标系
内，
，
的费马点为，点
到直线
的距离为
，则（ ）
的三个内角都小于时，在内部存在唯一的点，使到三角形三个顶点距离之和最小，且点满足：.在直角坐标系内，，的费马点为，点到直线的距离为，则（ ）A．直线的方程为 | B．直线的方程为 |
C． | D． |
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4 . 我们知道距离是衡量两点之间的远近程度的一个概念.数学中根据不同定义有好多种距离.平面上，欧几里得距离是
与
两点间的直线距离，即
.切比雪夫距离是与两点中横坐标差的绝对值和纵坐标差的绝对值中的最大值，即
.已知是直线
上的动点，当与
（为坐标原点）两点之间的欧几里得距离最小时，其切比雪夫距离为___________ .
与两点间的直线距离，即.切比雪夫距离是与两点中横坐标差的绝对值和纵坐标差的绝对值中的最大值，即.已知是直线上的动点，当与（为坐标原点）两点之间的欧几里得距离最小时，其切比雪夫距离为
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2022-11-24更新
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1249次组卷
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4卷引用：第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式
（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（练习）广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
22-23高二上·福建泉州·阶段练习
名校
5 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点
，
的曼哈顿距离为：
.在此定义下以下结论正确的是（ ）
，的曼哈顿距离为：.在此定义下以下结论正确的是（ ）A．已知点 ， ，满足 |
B．已知点 ，满足 的点 轨迹围成的图形面积为2 |
C．已知点，，不存在动点满足方程： |
D．已知点在圆 上，点 在直线 上，则 的最小值为 |
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21-22高三·海南·阶段练习
名校
6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现；平面内到两个定点A、B的距离之比为定值
（
且
）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，
，
.点P满足
，设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是（ ）
（且）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，，.点P满足，设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是（ ）A．C的方程为 | B．在C上存在点D，使得D到点（1，1）的距离为10 |
C．在C上存在点M，使得 | D．C上的点到直线 的最大距离为9 |
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2022-06-06更新
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1760次组卷
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10卷引用：专题25 欧几里得
（已下线）专题25 欧几里得（已下线）阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1 超级名圆 性质优先 练海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷
2022·福建·模拟预测
7 . 传说，意大利的西西里岛有个山洞是用来关押罪犯的，罪犯们曾多次密谋商议逃跑，但不管多完美的计划都会被狱警发现，原来山洞内的空间是一个椭球体，最大截面部分是一个椭圆面，罪犯和狱警所待的地方正好是椭圆的两个焦点，罪犯们说的话经过洞壁的反射，最终都传向了狱警所在的地方，即椭圆的另一个焦点，这里面含着椭圆的光学性质.请利用椭圆的该性质解决下列问题：已知是椭圆
：
上的点.
、
是椭圆的左右焦点，
，为坐标原点，到椭圆在处的切线的距离为（ ）
是椭圆：上的点.、是椭圆的左右焦点，，为坐标原点，到椭圆在处的切线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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21-22高二上·湖南益阳·期末
名校
8 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一.指的是：已知动点
与两定点
的距离之比
，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为
，其中，定点
为
轴上一点，定点的坐标为
，若点
，则
的最小值为（ ）
与两定点的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，其中，定点为轴上一点，定点的坐标为，若点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-13更新
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3684次组卷
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12卷引用：技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密16 直线与方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点2 阿波罗尼斯圆的逆用（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）（已下线）平行卷（提升）（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点5 阿波罗尼斯圆的逆用（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练湖南省益阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期第三学月考试数学（理）试题广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷
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9 . 著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：
可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离．结合上述观点，可得
的最小值为( )
可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离．结合上述观点，可得的最小值为( )A． | B． | C．4 | D．8 |
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2018-04-19更新
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2728次组卷
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6卷引用：2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十一） 直线与圆
