坐标法的应用——点到直线的距离练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

22-23高三上·浙江绍兴·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

坐标法的应用——点到直线的距离

名校

1 . 已知实数

，则

的取值范围是______.

2023-02-10更新 | 1781次组卷 | 13卷引用：2.3 直线的交点及距离公式（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·安徽·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

坐标法的应用——点到直线的距离根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，点

分别为椭圆的左顶点与上顶点，

为坐标原点，

，且

的面积为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)设直线

与直线

平行，且与椭圆

交于

两点，当

与

的面积之比为

时，求直线

的方程．

2021-08-15更新 | 391次组卷 | 3卷引用：一轮复习大题专练60—椭圆（求直线方程）—2022届高三数学一轮复习

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2021·上海徐汇·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域含绝对值的不等式可行域的最值求平方和型目标函数的最值坐标法的应用——点到直线的距离

名校

解题方法

几何意义法求最值

3 . 已知实数a、b使得不等式|ax²+bx+a|≤x对任意x∈[1，2]都成立，在平面直角坐标系xOy中，点（a，b）形成的区域记为Ω．若圆x²+y²＝r²上的任一点都在Ω中，则r的最大值为_____．

2021-05-11更新 | 814次组卷 | 6卷引用：热点04 求函数的最值-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】

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15-16高一下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

直线综合坐标法的应用——点到直线的距离

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 在直角坐标系

中，全集

，集合

，已知集合A的补集

所对应区域的对称中心为M，点P是线段

（

，

）上的动点，点Q是x轴上的动点，则

周长的最小值为（）

A．24

B．

C．14

D．

2020-05-05更新 | 897次组卷 | 5卷引用：1.5 平面上的距离（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2019·河南鹤壁·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值判断线面是否垂直直线的点斜式方程及辨析坐标法的应用——点到直线的距离

名校

5 . 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，点M为△ABC内切圆的圆心，过点M作动直线l与线段AB，AC都相交，将△ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点A在平面BCM上的射影P落在直线BC上，点A在直线l上的射影为Q，则

的最小值为_____．

2020-01-24更新 | 1100次组卷 | 5卷引用：第二章立体几何中的计算专题七空间范围与最值问题微点2 线段、距离、周长的范围与最值问题（二）【基础版】

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2019·上海浦东新·三模

单选题 | 较难(0.4) |

求到两点距离相等的直线方程坐标法的应用——点到直线的距离

名校

6 . 定义：在平面直角坐标系xOy中，设点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则d（P，Q）＝|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|叫做P、Q两点的“垂直距离”，已知点M（x₀，y₀）是直线ax+by+c＝0外一定点，点N是直线ax+by+c＝0上一动点，则M、N两点的“垂直距离”的最小值为（　　）

A．	B．
C．	D．\|ax₀+by₀+c\|

2019-09-23更新 | 993次组卷 | 9卷引用：第1章《直线与方程》培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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