已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
分别为椭圆的左顶点与上顶点，
为坐标原点，
，且
的面积为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与直线
平行，且与椭圆交于
两点，当
与
的面积之比为
时，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，点分别为椭圆的左顶点与上顶点，为坐标原点，，且的面积为．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与直线平行，且与椭圆交于两点，当与的面积之比为时，求直线的方程．
20-21高二下·安徽·期中 查看更多[3]
安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题（已下线）一轮复习大题专练60—椭圆（求直线方程）—2022届高三数学一轮复习（已下线）3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2021-08-15 10:08:44
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在抛物线
上，过点
作三条直线
，与抛物线
分别交于点
，与
轴分别交于点
，且
.
斜率分别为
，求直线
的方程；
，四边形
面积分别为
，在（Ⅰ）的条件下，求
的取值范围.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，经过
的直线与椭圆交于
、
两点，且
的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）记
与
的面积分别为
和
，求
的最大值．
的左右焦点分别为、，经过的直线与椭圆交于、两点，且的周长为8．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）记
与的面积分别为和，求的最大值．
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别为，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，
．
(1)若
的面积为
，求椭圆
的标准方程；
(2)如图，过点
作斜率
的直线l交椭圆于不同两点M，N，点M关于x轴对称的点为S，直线
交x轴于点T，点P在椭圆的内部，在椭圆上存在点Q，使
，记四边形
的面积为，求
的最大值．
的左右焦点分别为，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，．(1)若
的面积为，求椭圆的标准方程；(2)如图，过点
作斜率的直线l交椭圆于不同两点M，N，点M关于x轴对称的点为S，直线交x轴于点T，点P在椭圆的内部，在椭圆上存在点Q，使，记四边形的面积为，求的最大值．
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是焦点在
，
，
，若直线
与曲线
，求证：直线
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知斜率为1的直线l过椭圆
的右焦点F，交椭圆于A，B两点，求弦AB的长.
的右焦点F，交椭圆于A，B两点，求弦AB的长.
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【推荐2】已知双曲线
的离心率为
，实轴长为
．两条不同直线
与双曲线分别交于A，B两点和C，D两点，两条直线的斜率分别为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线l1过右焦点，求线段AB长度的最小值；
(3)若两条不同直线都过点
且演足
分别为线段AB，CD的中点，求证直线MN过定点，并求出该定点坐标．
的离心率为，实轴长为．两条不同直线与双曲线分别交于A，B两点和C，D两点，两条直线的斜率分别为．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线l1过右焦点，求线段AB长度的最小值；
(3)若两条不同直线
都过点且演足分别为线段AB，CD的中点，求证直线MN过定点，并求出该定点坐标．
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l与椭圆C相交于A，B两点，且线段AB被直线OM平分，求
（O为坐标原点）面积的最大值．
的焦距为，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l与椭圆C相交于A，B两点，且线段AB被直线OM平分，求
（O为坐标原点）面积的最大值．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，短轴长为2，椭圆的左、右顶点分别为，．过点
的直线与椭圆交于
，
两点，其中
，
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
，
的斜率分别为
，
，
，
的面积分别为，．
（i）求
的值；
（ii）若直线斜率
，求
的取值范围，
：的离心率为，短轴长为2，椭圆的左、右顶点分别为，．过点的直线与椭圆交于，两点，其中，．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设直线
，的斜率分别为，，，的面积分别为，．（i）求
的值；（ii）若直线
斜率，求的取值范围，
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作两条相互垂直的直线上
和
，直线
，直线
面积的最小值．
