1 . 某市A、B两地之间相距60千米，如图所示，有一条直线铁路经过
地，测量得
地距离铁路48千米.现要在A、B两地之间运送货物，计划从铁路沿线上的
处修筑一条直线公路通往地，已知公路的运费是铁路运费的2倍，铁路运费为每千米100元，问点选在何处时可使总运费最少，最少是多少元?
地，测量得地距离铁路48千米.现要在A、B两地之间运送货物，计划从铁路沿线上的处修筑一条直线公路通往地，已知公路的运费是铁路运费的2倍，铁路运费为每千米100元，问点选在何处时可使总运费最少，最少是多少元?
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名校
解题方法
2 . 在直线
上求一点P，使得：
(1)P到
和
的距离之差最大；
(2)P到和
的距离之和最小.
上求一点P，使得：(1)P到
和的距离之差最大；(2)P到
和的距离之和最小.
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2022-10-12更新
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595次组卷
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8卷引用：活页作业21 平面直角坐标系中的距离公式-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）
活页作业21 平面直角坐标系中的距离公式-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）（已下线）专题9.2 两直线的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.1 直线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 点到直线的距离（A卷）（已下线）2.2 直线的位置关系天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-2（已下线）第一章 直线与方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
3 . 已知直线
和点
，
．
(1)在直线l上求一点P，使
的值最小；
(2)在直线l上求一点P，使
的值最大．
和点，．(1)在直线l上求一点P，使
的值最小；(2)在直线l上求一点P，使
的值最大．
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2022-08-11更新
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3266次组卷
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26卷引用：安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）3.3.2 两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.3 两条直线的位置关系 1.4 两条直线的交点（已下线）第一章 直线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 《直线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 专项拓展训练 与直线有关的对称、最值问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练1 与直线有关的对称问题（已下线）第1章 直线与方程（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 微专题集训一 直线有关的对称、最值问题（已下线）1.4 两条直线的交点2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练1 与直线有关的对称、最值问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练1 与直线有关的对称、最值问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 专项拓展训练 与直线有关的对称问题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）专题02 史上最全直线的最值问题（1）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题第二章 直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第八课时 课后 2.3.3 点到直线的距离公式~2.3.4 两条平行直线间的距离（已下线）第08讲 对称问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第6讲 直线的方程（2）1.6 平面直角坐标系中的距离公式同步练习——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知圆
，圆
，
、
分别是圆
、
上动点，
是
轴上动点，则
的最大值是（ ）
，圆，、分别是圆、上动点，是轴上动点，则的最大值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-08更新
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733次组卷
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12卷引用：福建省莆田市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
福建省莆田市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题 （已下线）专题10 直线和圆的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）2.1 圆的方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.2 圆的方程湖北省荆州市部分重点高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第二章 直线和圆的方程】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 两条平行线
分别过点P(－2，－2)，Q(1，3)，它们之间的距离为d，如果这两条直线各自绕点P，Q旋转并互相保持平行，则d的范围是________ .
分别过点P(－2，－2)，Q(1，3)，它们之间的距离为d，如果这两条直线各自绕点P，Q旋转并互相保持平行，则d的范围是
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6 . 如图，在矩形
中，
，
，动点
满足
，则点到、两点距离之和
的最小值为（ ）
中，，，动点满足，则点到、两点距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知点
和
，在轴上求一点，使得
最小，则点的坐标为（ ）
和，在轴上求一点，使得最小，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-17更新
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1453次组卷
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17卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题2017-2018学年高一数学（必修二）同步质量检测卷：两点间的距离辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2.2.2+两点式方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）山东省青州第一中学东校区2020-2021学年度上学期11月考试高二数学试题（已下线）专题2.3 直线的交点坐标与距离公式-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 直线与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.4 两条直线的交点-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 直线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 对称问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二节 两直线的位置关系 讲山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（3月）数学试题
8 . 以A(8，8)、x轴上一点B、直线
：2x-y+2=0上一点C为顶点构成的三角形周长最小，则点C的坐标为___________
：2x-y+2=0上一点C为顶点构成的三角形周长最小，则点C的坐标为
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9 . 大约在2000多年前，由我国的墨子给出圆的概念：“一中同长也”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等，这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年，已知
为原点，
，若
，则线段
长的最小值为（ ）
为原点，，若，则线段长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知平面向量
，
满足
，且
.若存在实数
和单位向量
，使不等式
成立，则实数t的最大值为__________ .
，满足，且.若存在实数和单位向量，使不等式成立，则实数t的最大值为
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