解题方法
1 . 直线
被圆
截得的弦长为______________ ．
被圆截得的弦长为
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2 . 已知圆
上一点
和圆
上一点
，则
的最大值为（ ）
上一点和圆上一点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知圆心
在直线
上.
(1)若圆与
轴相切，且与
轴正半轴相交所得弦长为
，求圆心的坐标
(2)若圆与直线
相切，且与圆
相外切，判断是否存在符合题目要求的圆.
在直线上.(1)若圆
与轴相切，且与轴正半轴相交所得弦长为，求圆心的坐标(2)若圆
与直线相切，且与圆相外切，判断是否存在符合题目要求的圆.
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名校
4 . 如图，已知
是圆
的弦，
为
的中点，且
在弦
上的射影为
，则
，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知
，
，点在直线下方，
，则过点
的圆的方程为__________ .
是圆的弦，为的中点，且在弦上的射影为，则，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知，，点在直线下方，，则过点的圆的方程为
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2024-02-14更新
|
132次组卷
|
2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆经过点
和
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程；
(2)过点
的直线
与圆相交于
，
两点，若
，求直线的方程.
经过点和，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程；(2)过点
的直线与圆相交于，两点，若，求直线的方程.
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2024-02-14更新
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200次组卷
|
2卷引用：安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
解题方法
6 . 已知圆C的圆心在直线
上，且与直线
相切于点
．
(1)求圆C的标准方程；
(2)求过点
且被圆C截得的弦长为
的直线方程．
上，且与直线相切于点．(1)求圆C的标准方程；
(2)求过点
且被圆C截得的弦长为的直线方程．
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7 . 平面直角坐标系内，与点
的距离为
且与圆
相切的直线有（ ）
的距离为且与圆相切的直线有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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解题方法
8 . 已知直线
.
(1)若直线
过点，且
，求直线的方程；
(2)若圆经过点
，且与直线相切，求圆的方程.
.(1)若直线
过点，且，求直线的方程；(2)若圆
经过点，且与直线相切，求圆的方程.
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9 . 如图，四边形
是一块长方形绿地，
是一条直路，交
于点
，交
于点
，且
.现在该绿地上建一个标志性建筑物，使建筑物的中心到
三个点的距离相等.以点为坐标原点，直线
分别为，轴建立如图所示的直角坐标系.
(1)求出建筑物的中心的坐标；
(2)由建筑物的中心到直路
要开通一条路，已知路的造价为150万元
，求开通的这条路的最低造价.
（附：参考数据
.）
是一块长方形绿地，是一条直路，交于点，交于点，且.现在该绿地上建一个标志性建筑物，使建筑物的中心到三个点的距离相等.以点为坐标原点，直线分别为，轴建立如图所示的直角坐标系.(1)求出建筑物的中心
的坐标；(2)由建筑物的中心到直路
要开通一条路，已知路的造价为150万元，求开通的这条路的最低造价.（附：参考数据
.）
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解题方法
10 . 东莞鸿福路大桥是一座系杆拱桥，其圆拱结构可近似看作圆的一部分，经查询资料知该拱桥（如下图）的跨度AB约为126米，拱高OP约为9米，该拱桥每隔约7米用一根吊杆连接圆拱与系杆，则与OP相距35米的吊杆MN的高度约为（ ）（参考数据：
）
）| A．7.3米 | B．6.3米 | C．5.3米 | D．4.3米 |
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