1 . 四边形的顶点，，，，为坐标原点．
（）此四边形是否有外接圆，若有，求出外接圆的方程；若没有，请说明理由．
（）记的外接圆为，过上的点作圆的切线，设与轴、轴的正半轴分别交于点、，求面积的最小值．

2 . 直线与函数的图象有且仅有一个交点，则的取值范围是__________．

3 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
（1）求圆的标准方程；
（2）已知点，直线与圆交于两点.
（ⅰ）求证：为定值；
（ⅱ）求的最大值.

4 . 已知圆的半径为，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切.
(1)求圆的方程；
(2)过点的直线与圆交于不同的两点，且为时，求的面积.

5 . 已知圆C：．
(1)求圆的圆心C的坐标和半径长；
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于两点，求证：为定值；
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使的面积最大．

6 . 已知圆心在原点的圆被直线截得的弦长为
（1）求圆的方程；
（2）设动直线与圆交于两点，问在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

7 . 设圆的圆心在轴上，并且过两点.
(1)求圆的方程；
(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

8 . 已知圆与圆：关于直线对称，且点在圆上．
（1）判断圆与圆的公切线的条数；
（2）设为圆上任意一点，，，三点不共线，为的平分线，且交于，求证：与的面积之比为定值．

9 . 设平面直角坐标系中，曲线：（）．
(1)若，曲线的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆的一般方程；
(2)在（1）的条件下，求圆心所在曲线的轨迹方程；
(3)若，已知点，在轴上存在定点（异于点）满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数．

10 . 圆C过点及原点，且圆心C在直线上．

（1）求圆C的方程；
（2）定点，由圆C外一点向圆C引切线PQ，切点为Q，且满足．
①求的最小值及此时点P的坐标；
②求的最大值．