1 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为，往杯盏里面放入一个半径为的小球，要使小球能触及杯盏的底部（顶点），则最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论：
①的蒙日圆的方程为；
②在直线上存在点，椭圆上存在，使得；
③记点到直线的距离为，则的最小值为；
④若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.

3 . 已知平面向量，，，，，，且，则（       ）

A．与的夹角为

B．的最大值为5

C．的最小值为2

D．若，则的取值范围

4 . 已知动点在圆：上，若以点为圆心的圆经过点，且与圆交于两点，记点到直线的距离为，且的最小值为，最大值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆的方程为，直线，点是直线上的一动点，过作圆的两条切线，切点分别为，当四边形的面积最小时，直线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与x轴交于，B两点，与y轴正半轴交于点A，线段与C交于点M．若与C的焦距的比值为，则C的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知点P为圆：上一动点，直线PA，PB分别与圆：相切于A，B两点，且直线PA，PB分别与y轴交于C，D两点，则的周长能取得的整数值为______．（写出1个即可）

8 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，线段与交于点.若与的焦距的比值为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于，.求的最大值．