名校
解题方法
1 . 平面几何中有定理：若点
为锐角
的外心，直线
，
，
分别与锐角外接圆交于另外一点
，
，
，则
，若锐角的外接圆方程为
，且该圆与
轴的交点分别为
，
，则六边形
的面积的最大值为______ .
为锐角的外心，直线，，分别与锐角外接圆交于另外一点，，，则，若锐角的外接圆方程为，且该圆与轴的交点分别为，，则六边形的面积的最大值为
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名校
2 . 平面几何中有定理：若点为锐角的外心，直线，，分别与锐角外接圆交于另外一点，，，则．若锐角的外接圆方程为
，且该圆与轴的交点分别为，，则六边形的面积的最大值为________ ．
为锐角的外心，直线，，分别与锐角外接圆交于另外一点，，，则．若锐角的外接圆方程为，且该圆与轴的交点分别为，，则六边形的面积的最大值为
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2024-05-06更新
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76次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知圆
与圆
相内切，则实数a的值为__________ ．
与圆相内切，则实数a的值为
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2024-04-19更新
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280次组卷
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2卷引用：江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 已知圆
，直线
，过直线上的一点，作，使
，边
过圆心
，且
在圆上，则点的横坐标的取值范围是______ .
，直线，过直线上的一点，作，使，边过圆心，且在圆上，则点的横坐标的取值范围是
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名校
5 . 已知圆
，圆
，若两圆相交，则实数
的取值范围为___________ .
，圆，若两圆相交，则实数的取值范围为
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2024-04-01更新
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342次组卷
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3卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期第二次调研（5月）数学试卷
上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期第二次调研（5月）数学试卷（已下线）专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
23-24高二上·全国·课后作业
6 . 过直线
和圆
的交点且过原点的圆的方程是__ ．
和圆的交点且过原点的圆的方程是
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名校
7 . 欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线，这条线称之为三角形的欧拉线.已知
，
，
，且为圆
内接三角形，则的欧拉线方程为________ .
，，，且为圆内接三角形，则的欧拉线方程为
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2024-03-27更新
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750次组卷
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5卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-8章+集合+不等式+函数）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）2024届江西省九江市二模数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
8 . 两圆
，
的公切线有且仅有__ 条．
，的公切线有且仅有
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9 . 已知直线
，动直线
被圆
截得弦长的最小值为______ ．
，动直线被圆截得弦长的最小值为
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2024-03-19更新
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300次组卷
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2卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题
名校
10 . 已知过原点的动直线与圆
相交于不同的两点
，线段的中点的轨迹记为曲线
，若经过点
的直线
与曲线只有一个交点，则直线的倾斜角的取值范围是______ ．
与圆相交于不同的两点，线段的中点的轨迹记为曲线，若经过点的直线与曲线只有一个交点，则直线的倾斜角的取值范围是
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