名校
1 . 如图,圆C与x轴相切于点T(2,0),与y轴的正半轴相交于A,B两点(A在B的上方),且AB=3.
(1)求圆C的方程;
(2)直线BT上是否存在点P满足PA2+PB2+PT2=12,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如果圆C上存在E,F两点,使得射线AB平分∠EAF,求证:直线EF的斜率为定值.
(1)求圆C的方程;
(2)直线BT上是否存在点P满足PA2+PB2+PT2=12,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如果圆C上存在E,F两点,使得射线AB平分∠EAF,求证:直线EF的斜率为定值.
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2019-07-04更新
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867次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市2018-2019学年度高一年级下学期期末数学试题
名校
2 . 已知圆经过两点,且圆心在直线上,直线的方程为.
(1)求圆的方程;
(2)证明:直线与圆恒相交;
(3)求直线被圆截得的弦长的取值范围.
(1)求圆的方程;
(2)证明:直线与圆恒相交;
(3)求直线被圆截得的弦长的取值范围.
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2019-09-26更新
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1459次组卷
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5卷引用:甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 阿波罗尼斯(约公元前年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点、间的距离为,动点满足,则的最小值______
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名校
4 . 已知圆及直线:.
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆C总相交;
(2)求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆C总相交;
(2)求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
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2019-12-23更新
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1322次组卷
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11卷引用:广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学(理)试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)
名校
解题方法
5 . 已知圆,直线.
(1)证明:无论取何值,直线与圆恒相交.
(2)求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程.
(1)证明:无论取何值,直线与圆恒相交.
(2)求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程.
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18-19高一·全国·单元测试
名校
6 . 已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0与圆C:(x-3)2+(y-4)2=9.
(1)求证:无论m为何值,直线l与圆C总相交.
(2)m为何值时,直线l被圆C所截得的弦长最小?请求出该最小值.
(1)求证:无论m为何值,直线l与圆C总相交.
(2)m为何值时,直线l被圆C所截得的弦长最小?请求出该最小值.
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2019-02-09更新
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641次组卷
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5卷引用:第04章 章末检测(B)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)
(已下线)第04章 章末检测(B)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)(已下线)第2章 章末检测(B)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知圆的圆心在轴上,点是圆的上任一点,且当点的坐标为时,到直线距离最大.
(1)求直线被圆截得的弦长;
(2)已知,经过原点,且斜率为的直线与圆交于,两点.
(Ⅰ)求证:为定值;
(Ⅱ)若,求直线的方程.
(1)求直线被圆截得的弦长;
(2)已知,经过原点,且斜率为的直线与圆交于,两点.
(Ⅰ)求证:为定值;
(Ⅱ)若,求直线的方程.
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名校
8 . 已知圆和直线l:
(1)证明:不论取何值时,直线和圆总有两个不同的交点;
(2)求当取何值时,直线被圆截得的弦最短,并求最短的弦长.
(1)证明:不论取何值时,直线和圆总有两个不同的交点;
(2)求当取何值时,直线被圆截得的弦最短,并求最短的弦长.
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10-11高一下·贵州遵义·期末
9 . 已知直线l:(k﹣1)x+(2k+1)y=2k+1和圆C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=16.
(Ⅰ)求证:无论k取何值,直线l与圆C都相交;
(Ⅱ)求直线l被圆C截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数k的值.
(Ⅰ)求证:无论k取何值,直线l与圆C都相交;
(Ⅱ)求直线l被圆C截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数k的值.
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名校
10 . 已知圆,直线.
(1)求证:直线过定点,且直线与圆相交;
(2)求直线被圆截得的弦长最短时的方程.
(1)求证:直线过定点,且直线与圆相交;
(2)求直线被圆截得的弦长最短时的方程.
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2016-12-05更新
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2780次组卷
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14卷引用:人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.3.3直线与圆的位置关系
人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.3.3直线与圆的位置关系2016-2017学年安徽安庆一中高二文上期中数学试卷人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.3 直线与圆的位置关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.3 直线与圆的位置关系安徽省阜阳市三校2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题2.2 圆及其方程(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)知识点02 直线与圆的位置关系-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 2.3 直线与圆的位置关系(已下线)2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线和圆的方程 单元检测(B卷)-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高二上学期11月考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习19 直线与圆的位置关系(已下线)2.3 直线与圆的位置关系