22-23高二上·湖南张家界·期末
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1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻且系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点与两定点,的距离之比为,那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.如动点与两定点,的距离之比为时的阿波罗尼斯圆为.下面,我们来研究与此相关的一个问题:已知圆上的动点和定点,,则的最小值为( )
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2023-02-14更新
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1500次组卷
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11卷引用:第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题8 圆的方程 B能力卷(已下线)模块三 专题11 圆的方程 B能力卷(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题(五大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练(已下线)专题05 圆的压轴题(1)(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
21-22高三上·广东深圳·期末
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2 . 阿波罗尼斯(公元前262年~公元前190年),古希腊人,与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家.阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题,其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题:已知平面上两点A,B,则所有满足(,且)的点P的轨迹是一个圆.已知平面内的两个相异定点P,Q,动点M满足,记M的轨迹为C,若与C无公共点的直线l上存在点R,使得的最小值为6,且最大值为10,则C的长度为( )
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2022-01-15更新
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3038次组卷
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10卷引用:第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册四川省成都市第七中学2021-2022学年高三二诊模拟检测理科数学试题(已下线)专题16 直线与圆小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学(平行班)试题广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期期末数学试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题
2021高三·全国·专题练习
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解题方法
3 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,他对圆锥曲线有深刻系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点M与两定点A,B的距离之比为λ(λ>0,λ≠1),那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.下面我们来研究与此相关的一个问题,已知圆O:x2+y2=1上的动点M和定点A,B(1,1),则2|MA|+|MB|的最小值为( )
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2021-11-17更新
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2451次组卷
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9卷引用:第二章 圆与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第二章 圆与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第40讲 圆与方程(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)直线与圆的方程中的高考新题型(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点2 阿波罗尼斯圆的逆用(已下线)2.1 圆的方程(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.1 圆的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 《圆与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题江苏省盐城中学2023-2024学年高二上学期8月基础性学情检测数学试题
20-21高二上·四川成都·阶段练习
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4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点M与两个定点A、B的距离之比为λ(λ>0,λ≠1),那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O:x2+y2=1和点,点B(4,2),M为圆O上的动点,则2|MA|+|MB|的最小值为___________
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2021-04-28更新
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3005次组卷
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12卷引用:第二章 圆与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第二章 圆与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学理科试题(已下线)第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点2 阿波罗尼斯圆的逆用四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点5 阿波罗尼斯圆的逆用(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题(已下线)专题12 《圆与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
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5 . 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上,这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC,AB=AC=4,点B(-1,3),点C(4,-2),且其“欧拉线”与圆M:相切,则下列结论正确的是( )
A.圆M上点到直线的最小距离为 |
B.圆M上点到直线的最大距离为 |
C.圆M上到直线BC的距离为的点有且仅有2个 |
D.圆与圆M有公共点,则a的范围是 |
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2020-12-20更新
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366次组卷
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3卷引用:湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测
湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线) 专题19 与圆有关的最值问题(讲)-2021年高三二轮复习讲练测(新高考版)
20-21高三上·江苏扬州·阶段练习
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6 . 魏晋时期,我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”.割圆术可以视为将一个圆内接正边形等分成个等腰三角形(如图所示),当变得很大时,等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积,运用割圆术的思想,可得到的近似值为( )(取近似值3.14)
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2020-10-12更新
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1328次组卷
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12卷引用:第二章 (基础过关)直线与圆的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第二章 (基础过关)直线与圆的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.2 圆及其方程(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)陕西省西安市西北工业大学附属中学附属中学2021届高三下学期第十三次适应性考试理科数学试题(已下线)专题06 直线和圆的方程的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题江苏省扬州市高邮中学2022届高三下学期3月学情检测数学试题四川省巴中市南江县小河职业中学2020-2021学年高三下学期期末数学试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期阶段性抽测二数学试题(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
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7 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为,若将军从点 处出发,河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为( )
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2020-05-05更新
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947次组卷
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11卷引用:第二章 直线与圆的方程单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
第二章 直线与圆的方程单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)第一章 直线与圆过关测评卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学(文)试题河北省南宫中学2019-2020学年高一下学期6月月考(开学考试)数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题(已下线)专题2.2 圆及其方程(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2020·广东茂名·模拟预测
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8 . 公元263年左右,我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率,他从单位圆内接正六边形算起,令边数一倍一倍地增加,即12,24,48,…,192,…,逐个算出正六边形,正十二边形,正二十四边形,…,正一百九十二边形,…的面积,这些数值逐步地逼近圆面积,刘徽算到了正一百九十二边形,这时候的近似值是3.141024,刘徽称这个方法为“割圆术”,并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的,用有限来逼近无穷,这种思想极其重要,对后世产生了巨大影响.按照上面“割圆术”,用正二十四边形来估算圆周率,则的近似值是(精确到).(参考数据)
A.3.14 | B.3.11 | C.3.10 | D.3.05 |
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2020-01-24更新
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1440次组卷
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13卷引用:第二章 推理与证明(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)
(已下线)第二章 推理与证明(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试(期末)数学(文)试题河南省豫西名校2020-2021学年高二10月联考数学试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年第一次联考高二数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文)试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末模拟试卷(测试范围:人教A选修1-2、4-4、4-5)-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版)圆的几何性质、轨迹、综合应用沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.3.1正弦定理河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学(文)试题2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学(理)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题
9 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一一“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在如图所示的直角坐标系中,设军营所在平面区域的边界为,河岸线所在直线方程为,假定将军从点处出发,只要到达军营所在区域即回到军营,则将军行走的最短路程为________ .
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2019-12-27更新
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407次组卷
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4卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆与方程