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组卷网 > 知识点选题 > 圆的几何性质
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| 共计 17 道试题
20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 定点到圆上点的最值（范围）
名校
解题方法
边角转化
1 . 在中，角、、的对边分别为、、，面积为，有以下四个命题中正确的是（       ）
A．的最大值为
B．当，时，不可能是直角三角形
C．当，，时，的周长为
D．当，，时，若为的内心，则的面积为
2023-08-19更新 | 846次组卷 | 15卷引用：1.6 解三角形测试
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2023·湖南·二模
单选题 | 较难(0.4) |
求点到直线的距离 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（       ）

A．B．C．D．
2023-04-15更新 | 2721次组卷 | 10卷引用：第二章 直线和圆的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·湖南张家界·期末
单选题 | 较难(0.4) |
轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围）
名校
3 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻且系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点，的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．如动点与两定点，的距离之比为时的阿波罗尼斯圆为．下面，我们来研究与此相关的一个问题：已知圆上的动点和定点，，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-14更新 | 1501次组卷 | 11卷引用：第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2022·河北邯郸·二模
多选题 | 较难(0.4) |
定点到圆上点的最值（范围） 相交圆的公共弦方程 两圆的公共弦长 直线与圆中的定点定值问题
解题方法
弦长问题 定值问题
4 . 已知P是圆O：上的动点，点Q(1，0)，以P为圆心，PQ为半径作圆P，设圆P与圆O相交于A，B两点．则下列选项正确的是（       ）
A．当P点坐标为(2,0)时，圆P的面积最小
B．直线AB过定点
C．点Q到直线AB的距离为定值
D．
2022-05-23更新 | 2205次组卷 | 6卷引用：第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
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2022·四川成都·三模
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围） 圆的弦长与中点弦 直线与圆的位置关系求距离的最值
解题方法
几何法求弦长 面积问题
5 . 如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：
①弦AC长度的最小值为；
②线段BO长度的最大值为；
③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为．

其中所有正确结论的序号为______．
2022-05-11更新 | 3489次组卷 | 10卷引用：专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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21-22高二上·江西抚州·期末
单选题 | 较难(0.4) |
向量垂直的坐标表示 轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围）
名校
6 . 已知直线l与圆交于A，B两点，点满足，若AB的中点为M，则的最大值为（       ）
A．B．C．D．
2022-02-16更新 | 1876次组卷 | 7卷引用：第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
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21-22高二上·安徽·期末
单选题 | 较难(0.4) |
求点关于直线的对称点 定点到圆上点的最值（范围）
名校
解题方法
求解直线的定点 直线相关的对称问题
7 . 已知圆的方程为，直线：恒过定点A.若一条光线从点A射出，经直线上一点M反射后到达圆C上的一点N，则的最小值为（       ）
A．6B．5C．4D．3
2022-02-05更新 | 1674次组卷 | 11卷引用：第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（2）
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20-21高二上·安徽合肥·期末
单选题 | 较难(0.4) |
求点关于直线的对称点 由标准方程确定圆心和半径 定点到圆上点的最值（范围）
名校
解题方法
直线相关的对称问题 转化与化归思想
8 . 已知圆，圆，点M、N分别是圆、圆上的动点，点P为x轴上的动点，则的最大值是（       ）
A．B．9C．7D．
2022-01-11更新 | 3350次组卷 | 17卷引用：第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
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20-21高二下·河南·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
圆的对称性的应用 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
9 . 已知点O为坐标原点，点P为圆上一动点，点Q为圆上一动点，设的最小值为m，则m的值为___________．
2021-07-22更新 | 828次组卷 | 4卷引用：第二章 直线和圆的方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 定点到圆上点的最值（范围） 求抛物线的切线方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题
真题 名校
解题方法
面积问题
10 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．
（1）求；
（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．
2021-06-07更新 | 43532次组卷 | 83卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）
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