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| 共计 145 道试题

23-24高三上·山西大同·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

1 . 已知线段

的端点B的坐标为

，端点A在圆

上运动.
(1)求线段

的中点M的轨迹方程；
(2)已知点

为（1）所求轨迹上任意一点，求

的最大值.

2023-10-16更新 | 1173次组卷 | 4卷引用：山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题

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23-24高二上·内蒙古·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知

为圆

上一动点，

为直线

上一个动点．
(1)求圆心

的坐标和圆

的半径；
(2)求

的最小值．

2023-10-18更新 | 819次组卷 | 6卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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23-24高二上·浙江台州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知

为圆

：

上任意一点，且点

(1)求

的最大值和最小值；
(2)过

作圆的切线，求切线方程．

2023-10-30更新 | 810次组卷 | 4卷引用：浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·江西九江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求直线关于点的对称直线圆的对称性的应用由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 已知直线

经过点

，圆

.
(1)若圆

关于直线

对称，求直线

的方程；
(2)若直线

平行于直线

，求直线

关于点

的对称直线

的方程.

2023-10-17更新 | 710次组卷 | 5卷引用：江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期10月月考试题

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22-23高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

5 . 已知圆心为C的圆经过点

和

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知

，Q为圆C上的点，求

的最大值和最小值．

2024-01-14更新 | 690次组卷 | 19卷引用：重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的对称性的应用由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

待定系数法求圆方程

6 . 已知圆C：

关于直线x＋2y－4＝0对称，且圆心在y轴上，求圆C的标准方程．

2022-03-01更新 | 1475次组卷 | 4卷引用：2.1 圆的方程

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22-23高二上·北京房山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

7 . 已知圆，点．P是圆C上的任意一点．

(1)求圆C的圆心坐标与半径大小；
(2)求

的最大值与最小值．

2023-01-04更新 | 593次组卷 | 3卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知点P为圆

上的动点，求点P到直线

的距离的最小值.

2023-09-11更新 | 567次组卷 | 4卷引用：复习题二

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1182次组卷 | 30卷引用：2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学

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22-23高二上·四川雅安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 设x，y满足

．
(1)求

的最值；
(2)求

的最值．

2023-10-11更新 | 536次组卷 | 2卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题

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