1 . 已知圆：，过圆外一点作圆的两条切线，，，为切点，设为圆上的一个动点.
(1)求的取值范围；
(2)求直线的方程.

2 . 已知圆，点坐标为．
（1）如图1，斜率存在且过点的直线与圆交于两点．①若，求直线的斜率；②若，求直线的斜率．

（2）如图2，为圆上两个动点，且满足，为中点，求的最小值．

3 . 已知实数对满足.
（1）求的最大值和最小值；
（2）求的最小值；
（3）求的最值

4 . 已知向量垂直于向量，向量垂直于向量.
（1）求向量与的夹角；
（2）设，且向量满足，求的最小值；
（3）在（2）的条件下，随机选取一个向量，求的概率.

5 . 已知一个动点在圆C:x²＋y²＝36上移动，它与定点所连线段的中点为.
（1）设，求点的轨迹方程；
（2）过点作圆C的弦，最长的弦记为,最短的弦记为,求四边形的面积．

6 . 已知以点（a∈R，且a≠0）为圆心的圆过坐标原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求△OAB的面积；
（2）设直线l：y＝﹣2x+4与圆C交于点P、Q，若|OP|＝|OQ|，求圆心C到直线l的距离．

7 . 已知A（1，1）和圆C：（x+2）²+（y﹣2）²＝1，一束光线从A发出，经x轴反射后到达圆C．
（1）求光线所走过的最短路径长；
（2）若P为圆C上任意一点，求x²+y²﹣2x﹣4y的最大值和最小值．

8 . 已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切，与y轴交于M，N两点，且∠MCN=120°．

（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若时，求直线l的方程；
（3）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，在平面直角坐标系内，已知点，，圆C的方程为，点P为圆上的动点．

求过点A的圆C的切线方程．
求的最大值及此时对应的点P的坐标．