1 . 已知圆.
(1)若过点向圆C作切线l，求切线l的方程；
(2)若Q为直线上的动点，是圆上的动点，定点，求的最小值.

2 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，．
(1)求与夹角；
(2)若与垂直，求点的坐标；
(3)求的取值范围．

3 . 已知方程.
(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
(2)若m的值为（1）中能取到的最大整数，则得到的圆设为圆E，若圆E与圆F关于y轴对称，设为圆F上任意一点，求到直线的距离的最大值和最小值.

4 . 已知，
(1)若，，求；
(2)设复数满足，试求复数在复平面内对应的点到原点距离的最大值．

5 . 已知，，，且.
(1)求实数m，n的值；
(2)设复数满足，求的最大值.

6 . 已知圆经过点，且圆心在直线上，点为圆上的一个动点，为原点.
(1)求圆的方程；
(2)求面积的最大值.

7 . 已知直线m经过点，与圆相交.
(1)若所截得的弦长为8，求此弦所在的直线方程；
(2)求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程.

8 . 已知直线被圆C：截得的弦长等于．
(1)求的值及圆C的标准方程；
(2)若点P为圆D：上一动点，点Q为圆C上一动点，点M在直线上运动，求的最小值，并求此时M的坐标．

9 . 已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点P到点的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点对称，求P、Q两点间距离的最大值；
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.

10 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)直线被圆截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.