圆的几何性质多选题练习题及答案-高中数学高一-组卷网

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| 共计 41 道试题

2024·湖南邵阳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 已知复数

满足：

(其中

为虚数单位)，则下列说法正确的有( )

A．	B．
C．的最小值为	D．的最大值为

2024-03-29更新 | 982次组卷 | 2卷引用：第七章本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1192次组卷 | 93卷引用：江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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23-24高二上·河南郑州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程

3 . 已知实数x，y满足曲线C的方程：

，则下列说法正确的是（）

A．曲线C围成图形的面积为3π

B．

的最大值为

C．

的最小值是

D．过点

作曲线C的切线，则切线方程为

2023-10-11更新 | 1062次组卷 | 3卷引用：模块三专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆内接三角形的面积由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 若两定点

，

，动点

满足

，则下列说法正确的是（）

A．点

的轨迹所围成区域的面积为

B．

面积的最大值为

C．点

到直线

距离的最大值为

D．若圆

上存在满足条件的点

，则

的取值范围为

2023-09-22更新 | 1388次组卷 | 7卷引用：模块三专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）

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22-23高一下·河北邢台·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模转化与化归思想

5 . 设

，

，且

，若向量

满足

，则

的可能取值是（）

A．1

B．3

C．5

D．7

2023-09-11更新 | 483次组卷 | 1卷引用：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

6 . 已知圆

：

，直线

：

，则下列说法正确的是（）

A．直线恒过定点	B．直线被圆截得的弦最长时，
C．直线被圆截得的弦最短时，	D．直线被圆截得的弦最短弦长为

2023-08-27更新 | 2054次组卷 | 8卷引用：模块三专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

边角转化

7 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，面积为

，有以下四个命题中正确的是（）

A．

的最大值为

B．当

，

时，

不可能是直角三角形

C．当

，

时，

的周长为

D．当

，

时，若

为

的内心，则

的面积为

2023-08-19更新 | 826次组卷 | 15卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·安徽蚌埠·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

几何法求弦长

8 . 在平面直角坐标系

中，已知圆

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则点

在圆

外

B．圆

与

轴相切

C．若圆

截

轴所得弦长为

，则

D．点

到圆

上一点的最大距离和最小距离的乘积为

2023-07-16更新 | 1016次组卷 | 2卷引用：第二章直线和圆的方程（单元测）

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22-23高一下·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

9 . 已知复数

满足

（

为虚数单位），则下列结论正确的是（）

A．复数对应的点在定直线上	B．
C．的最小值为	D．的最小值为4

2023-07-16更新 | 152次组卷 | 1卷引用：湖北省部分市州2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题根据复数的几何意义求参数或模的范围

10 . 已知

为虚数单位，复数

，复数

满足：

，则

可能的取值为（）

A．0

B．

C．1

D．2

2023-07-16更新 | 395次组卷 | 1卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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