名校
解题方法
1 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在如图所示的直角坐标系中,设军营所在平面区域为,河岸线所在直线方程为,假定将军从点处出发,只要到达军营所在区域即回到军营,当将军选择最短路程时,饮马点的纵坐标为___________ ,最短总路程为___________ .
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2022-10-26更新
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364次组卷
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3卷引用:福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,过点向圆:引切线,切线长为,设点到点的距离为,当取最小值时,的值为( )
A.2 | B. | C.3 | D. |
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名校
3 . 已知实数满足,则的最大值为___________ .
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2021高二·江苏·专题练习
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4 . 已知圆及直线.
(1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交;
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.
(1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交;
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.
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2022-09-07更新
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1098次组卷
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16卷引用:第2章 圆与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第2章 圆与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系(第二课时)四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期中测试沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.1(4)直线与圆的位置关系安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.3直线和圆的位置关系(一)(已下线)模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 A基础卷(已下线)模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 A基础卷(已下线)专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知圆,点为轴上一个动点,过点作圆的两条切线,切点分别为,,直线与交于点,则下列结论正确的是( )
A.四边形周长的最小值为 |
B.的最大值为 |
C.若,则三角形的面积为 |
D.若,则的最大值为 |
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2022-09-06更新
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1649次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:,当变化时,动直线始终没有经过点P,定点Q的坐标为,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-29更新
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1096次组卷
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12卷引用:辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题
辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题(已下线)考点38 圆的方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第2章 圆与方程(章末测试基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一章 直线与圆四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考向31直线和圆(重点)-2(已下线)专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 (2)
2017·山东日照·一模
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解题方法
7 . 已知向量满足,,则的最大值为________ .
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2024-03-13更新
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393次组卷
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9卷引用:2021年新高考北京数学高考真题变式题11-15题
(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题11-15题2017届山东省日照市高三下学期第一次模拟考试数学(文)试卷甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题2020届安徽省安庆市怀宁中学高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题25平面向量的数量积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【高考命题猜想1】与平面向量相关的范围和最值问题(已下线)重难点突破02 向量中的隐圆问题(四大题型)(已下线)专题25 平面向量数量积江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题
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解题方法
8 . 已知为抛物线上的一个动点,为圆上的一个动点,那么点到点的距离与点到抛物线准线的距离之和的最小值是______ .
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2022-08-15更新
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1804次组卷
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9卷引用:甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学(文)开学考试试题
甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学(文)开学考试试题(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(基础版)(已下线)专题40 抛物线及其性质-2(已下线)第07讲 抛物线 (高频考点,精讲)福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题(已下线)期中考试押题卷(测试范围:第一~三章)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)
名校
解题方法
9 . 已知圆的方程为,过点的直线与圆交于,两点,则弦的最小值为( )
A. | B.10 | C. | D.5 |
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2022-08-14更新
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1109次组卷
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4卷引用:吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题
名校
解题方法
10 . 设()为关于x的方程的一个虚根,若复数z满足,则的最大值是______ .
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