1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，﹣2)，B(4，0)，圆C经过点(0，﹣1)，(0，1)及(，0)．斜率为k的直线l经过点B．
（1）求圆C的标准方程；
（2）当k＝2时，过直线l上的一点P向圆C引一条切线，切点为Q，且满足PQ＝，求点P的坐标；
（3）设M，N是圆C上任意两个不同的点，若以MN为直径的圆与直线l都没有公共点，求k的取值范围．

2 . 分别根据下列条件，求圆的方程：
（1）过点和原点；
（2）与两坐标轴均相切，且圆心在直线上.

3 . 某圆拱桥的水面跨度20 m，拱高4 m，现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？

4 . （1）已知顶点的坐标为，，，求外接圆的方程；
（2）求直线被圆截得的弦长.

5 . 已知圆E经过M（﹣1，0），N（0，1），P（，）三点．
（1）求圆E的方程；
（2）若过点C（2，2）作圆E的两条切线，切点分别是A，B，求直线AB的方程．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过点(，)，(，)，且与直线相切.
（1）求圆C的方程；
（2）设P是直线l：x＝4上的任意一点，过点P作圆C的切线，切点为M，N.
①求证：直线MN过定点（记为Q）；
②设直线PQ与圆C交于点A，B，与y轴交于点D.若，，求＋µ的值.

7 . 已知圆在轴上的截距为和，在轴上的一个截距为．
（1）求圆的标准方程；
（2）若过点的直线被圆截得的弦的长为，求直线的倾斜角；
（3）求过原点且被圆截得的弦长最短时的直线的方程．

8 . 的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，的外接圆为圆M.
（1）求圆M的标准方程；
（2）若过点的直线l被圆M截得的弦长为，求直线l的方程.

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆过以下4个不同的点：.
（1）求圆的标准方程；
（2）先将圆向左平移个单位后，再将所有点的横坐标、纵坐标都伸长到原来的倍得到圆，若两个点分别在直线和上，为圆上任意一点，且（为常数），证明直线过圆的圆心，并求的值.