1 . 在平面直角坐标系中，存在四点，，，.
(1)求过A，B，C三点的圆M的方程，并判断D点与圆M的位置关系；
(2)若过D点的直线l被圆M截得的弦长为8，求直线l的方程.

2 . 求下列各圆的方程.
(1)圆心为点，且过点；
(2)过，，三点．

3 . 如图，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形（长、宽分别为、）和圆弧构成，截面总高度为，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有米，已知行车道总宽度.
   
(1)试建立恰当的坐标系，求出圆弧所在圆的一般方程；
(2)车辆通过隧道的限制高度为多少米？

4 . 已知圆M经过，两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为6.
(1)求圆M的标准方程；
(2)若过点的直线l与圆M相切于点E，F，求直线l的方程及四边形PEMF的面积S.

5 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高线为．
(1)求点坐标；
(2)求的外接圆方程．

6 . 已知圆的圆心在轴上，且经过和两点．
(1)求圆的方程；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的斜率．

7 . 已知四个点：，，，．
(1)从，，，四点中选3个点确定一个三角形，求出该三角形的外接圆的方程；
(2)过点作直线交圆于，两点，若，求直线的方程．

8 . 已知圆经过两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为6.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点的直线与圆相切于点，求方程及四边形的面积.

9 . 已知圆心为C的圆过点，，在①圆心在直线上；②经过点这两个条件中任选一个作为条件.
(1)求圆C的方程；
(2)经过直线上的点P作圆C的切线，已知切线长为4，求点P的坐标.
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

10 . 已知圆过三点，，
(1)求圆的方程.
(2)判断圆与直线的位置关系并证明.