2 . 已知圆，直线．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

3 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一(如图)，给出下列两个命题:命题:曲线上任意一点到原点的距离都不超过；命题:曲线所围成的“心形”区域的面积小于3，则下列说法正确的是（       ）

A．命题是真命题，命题是假命题	B．命题是假命题，命题是真命题
C．命题都是真命题	D．命题都是假命题

4 . 已知直线及直线.平面上动点，且，记到直线、的距离分别为、，满足：.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若直线的方向向量为，过的直线与曲线交于、两点，问以为直径的圆是否恰过原点？若是，求的值；若不是，判断原点在圆内还是圆外，并说明理由？
（3）若过原点作斜率为的直线交曲线于、两点，设，求的面积关于的函数解析式，并求的取值范围.

5 . 已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，两焦点分别为和，椭圆上一点到和的距离之和为12.圆的圆心为.
（1）求的面积；
（2）若椭圆上所有点都在一个圆内，则称圆包围这个椭圆.问：是否存在实数k使得圆包围椭圆？请说明理由.

6 . 设A，B两点的坐标分别为（﹣1，0），（1，0）.条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形；条件乙：点C的坐标是方程x²+2y²=1（y≠0）的解，则甲是乙的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

7 . 关于曲线：，给出下列四个命题：
①曲线关于原点对称；       ②曲线关于直线对称；
③曲线围成的面积大于；       ④曲线围成的面积小于；
则其中真命题是（       ）

A．①③

B．①④

C．①②③

D．①②④

8 . 我国的“洋垃圾禁止入境”政策已实施一年多某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB，对应的圆心角，该地区为打击洋垃圾走私，在海岸线外侧20海里内的海域ABCD对不明船只进行识别查证如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内在圆弧的两端点A，B分别建有监测站，A与B之间的直线距离为100海里．

求海域ABCD的面积；
现海上P点处有一艘不明船只，在A点测得其距A点40海里，在B点测得其距B点海里判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD？请说明理由．

9 . 过坐标原点O作单位圆的两条互相垂直的半径，若在该圆上存在一点，使得（），则以下说法正确的是

A．点一定在单位圆内

B．点一定在单位圆上

C．点一定在单位圆外

D．当且仅当时，点在单位圆上

10 . 若直线与圆有两个不同的交点， 则点与圆的位置关系是_____