1 . 圆，直线.
(1)证明：不论取什么实数，直线与圆相交；
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值.

2 . 设为实数，若直线与圆相切，则点与圆的位置关系是（       ）

A．在圆上

B．在圆外

C．在圆内

D．不能确定

3 . 已知圆，直线．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

4 . 已知圆的方程是，则点（       ）

A．在圆心	B．在圆上
C．在圆内	D．在圆外

5 . 有一种大型商品，A、B两点都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：每单位距离，A地的运费是B地运费的2倍，已知A、B两地相距10千米，顾客购物的唯-标准是总费用较低，建立适当的平面直角坐标系.

（1）求A、B两地的售货区域的分界线的方程；
（2）画出分界线的方程表示的曲线的示意图，并指出在方程的曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地.

6 . 已知圆方程C₁:f(x,y)=0，点P₁(x₁,y₁)在圆C₁上，点P₂(x₂,y₂)不在圆C₁上，则方程f(x,y)-f(x₁,y₁)-f(x₂,y₂)=0表示的圆C₂与圆C₁的关系是（       ）

A．与圆C1重合	B．与圆C1同心圆
C．过P1且与圆C1圆心相同的圆	D．过P2且与圆C1圆心相同的圆

7 . 已知直线及直线.平面上动点，且，记到直线、的距离分别为、，满足：.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若直线的方向向量为，过的直线与曲线交于、两点，问以为直径的圆是否恰过原点？若是，求的值；若不是，判断原点在圆内还是圆外，并说明理由？
（3）若过原点作斜率为的直线交曲线于、两点，设，求的面积关于的函数解析式，并求的取值范围.

8 . 以过椭圆的右焦点且垂直于轴的弦为直径的圆与点的位置关系是（       ）．

A．点在圆内

B．点在圆外

C．在圆上

D．点与圆的关系不确定

9 . 若直线与圆有两个不同的公共点，那么点与圆的位置关系是（       ）．

A．点在圆外

B．点在圆内

C．点在圆上

D．不能确定

10 . 已知圆，点的坐标为（4，2），为圆上两个动点，且.
（1）判断点与圆的位置关系；
（2）求弦的中点的轨迹方程.