1 . 已知椭圆 的离心率为，且椭圆过点（1，）
（1）求椭圆的方程；
（2）设是圆上任一点，由引椭圆两条切线,当切线斜率存在时，求证两条斜率的积为定值．

2 . 已知点在圆O：（）上，直线l与圆O交于A，B两点.
（1）______.
（2）如果为等腰三角形，底边，求直线l的方程.

3 . 过点（1，2）总可作两条直线与圆相切，则实数的取值范围是___________.

4 . 已知点在圆的外部（不含边界），则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆，圆（为坐标原点）.过点且斜率为的直线与圆交于点，与椭圆的另一个交点的横坐标为.
（1）求椭圆的方程和圆的方程；
（2）过圆上的动点作两条互相垂直的直线，，若直线的斜率为且与椭圆相切，试判断直线与椭圆的位置关系，并说明理由.

6 . 已知点，若圆上存在点使得，则的最大值为______．

7 . 已知是双曲线右支上的一点，分别是圆和上的点，则的最大值是___________.

8 . 若圆：的圆心为椭圆：的一个焦点，且圆经过的另一个焦点，则____．

9 . 如图所示点是抛物线的焦点，点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动， 且总是平行于轴， 则的周长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设点，若在圆上存在点，使得，则实数的取值范围为________.