1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系
中，已知
，点
满足
，设点的轨迹为圆
，下列说法正确的是（ ）
的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，点满足，设点的轨迹为圆，下列说法正确的是（ ）A．圆的方程是 |
B． 的取值范围为 |
C．过点A作直线 ，若圆上恰有三个点到直线距离为3，该直线斜率为 |
D．过点A向圆引切线，两条切线的夹角为 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知抛物线
的焦点为
，
，
是以
为半径的圆与抛物线的一个公共点，是圆上的动点，则（ ）
的焦点为，，是以为半径的圆与抛物线的一个公共点，是圆上的动点，则（ ）A．直线 轴 | B．直线 与抛物线相切 |
C． | D． |
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3 . 已知点
是圆
上的动点，则下面说法正确的是（ ）
是圆上的动点，则下面说法正确的是（ ）| A．圆的半径为2 | B． 的最小值为 |
C． 的最大值为 | D． 的最大值为6 |
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4 . 已知点
在圆
上，点
，
，则（ ）
在圆上，点，，则（ ）A．存在点，使得 | B． |
C．存在点，使得 | D． |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知圆
，求圆上的点
到点
的距离的最大值与最小值．
，求圆上的点到点的距离的最大值与最小值．
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6 . 已知圆O：
和圆C：
，圆心为点C，现给出如下结论，其中正确的个数是（ ）
①圆O与圆C有四条公切线
②过点C且在两坐标轴上截距相等的直线方程为
或
③过点C且与圆O相切的直线方程为
④P､Q分别为圆O和圆C上的动点，则
的最大值为
，最小值为
和圆C：，圆心为点C，现给出如下结论，其中正确的个数是（ ）①圆O与圆C有四条公切线
②过点C且在两坐标轴上截距相等的直线方程为
或③过点C且与圆O相切的直线方程为
④P､Q分别为圆O和圆C上的动点，则
的最大值为，最小值为| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
7 . 已知圆C：
，点
．
(1)若
，过P的直线l与C相切，求l的方程；
(2)若C上存在到P的距离为1的点，求m的取值范围．
，点．(1)若
，过P的直线l与C相切，求l的方程；(2)若C上存在到P的距离为1的点，求m的取值范围．
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解题方法
8 . 已知抛物线C：
焦点为F，点P在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）
焦点为F，点P在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为2 |
B．若点 ，则 周长最小值为 |
C．若点Q在圆 上运动，则 的最小值为 |
D．若点Q在直线 上运动，且P到y轴距离为 ，则 最小值为 |
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名校
9 . 在平面直角坐标系中，已知
是圆
上的一点，
是圆
上的两点，则
的最大值为（ ）
中，已知是圆上的一点，是圆上的两点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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438次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
10 . 已知圆
，则（ ）
，则（ ）A．圆的圆心是 | B．圆关于 轴对称 |
| C．圆上的点到原点的最大距离为3 | D．直线 与圆有两个交点 |
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