1 . 已知圆
，圆
，点
是圆
上一点，当
的面积最大时，
（ ）
，圆，点是圆上一点，当的面积最大时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知圆
，点
在线段
上，过点作圆
的两条切线，切点分别为
，以
为直径作圆
，则圆的面积的最大值为（ ）
，点在线段上，过点作圆的两条切线，切点分别为，以为直径作圆，则圆的面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 有诗云：“芍药承春宠，何曾羡牡丹”，芍药不仅观赏性强，且具有药用价值，某地以芍药为主打造了一个如图所示的花海大世界，其中大圆半径为3，大圆内部的同心小圆半径为1，两圆之间的图案是对称的.若在其中空白部分种植红芍.倘若你置身此花海大世界之中，则恰好处在红芍种植区中的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-29更新
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355次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市2023-2024学高三上学期教学质量检测一(一模)文科数学试题
2022·海南·模拟预测
4 . 如图是清代的时钟，以中国传统的一日十二个时辰为表盘显水，其内部结构与普通机械钟表的内部结构相似，内部表盘为圆形，外部环形装饰部分宽度为5厘米，此表挂在墙上，最高点距离地面的高度为2.35米，最低点距离地面的高度为1.95米，以子时为正向上方向，一官员去上早朝时，看到家中时钟的指针指向寅时（指针尖的轨迹为表盘边沿）,若4个半时辰后回到家中，此时指针尖到地面的高度约为（
）（ ）
）（ ）| A．199.1cm | B．201.1cm | C．200.5cm | D．218.9cm |
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22-23高二下·上海嘉定·期中
名校
5 . 已知曲线C的方程是
，给出下列四个结论：
①曲线C与两坐标轴有公共点；
②曲线C既是中心对称图形，又是轴对称图形；
③若点P，Q都在曲线C上，则
的最大值是
；
④曲线C围成图形的面积大小在区间
内．
所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．②④ |
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2023·江西赣州·一模
6 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点
，
是
的
边上的两个定点，是
边上的一个动点，当在何处时，
最大？问题的答案是：当且仅当
的外接圆与边相切于点时最大，人们称这一命题为米勒定理.已知点
，
的坐标分别是
，
，
是
轴正半轴上的一动点.若
的最大值为
，则实数
的值可以为（ ）
，是的边上的两个定点，是边上的一个动点，当在何处时，最大？问题的答案是：当且仅当的外接圆与边相切于点时最大，人们称这一命题为米勒定理.已知点，的坐标分别是，，是轴正半轴上的一动点.若的最大值为，则实数的值可以为（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-03-09更新
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351次组卷
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3卷引用：专题3 最佳视角 米勒定理【练】
2020·山东泰安·模拟预测
名校
解题方法
7 . 在3世纪中期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术可以视为将一个圆内接正
边形等分成个等腰三角形(如图所示)，当变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想，可得到sin3°的近似值为（ ）(
取近似值3.14)
边形等分成个等腰三角形(如图所示)，当变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想，可得到sin3°的近似值为（ ）(取近似值3.14)| A．0.012 | B．0.052 |
| C．0.125 | D．0.235 |
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2020-07-02更新
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517次组卷
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8卷引用：专题23 解三角形应用
（已下线）专题23 解三角形应用山东省泰安市2020届高三第五次模拟考试数学试题（已下线）第21讲 正弦定理和余弦定理-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山东省日照市2020-2021学年高三9月校际联考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（34）安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期11月质量检测数学(理)试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高三上学期模块考试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
2020·全国·三模
解题方法
8 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆
相切的两条垂直切线的交点轨迹为
，这个圆亦被称为蒙日圆，现将质点随机投入椭圆
所对应的蒙日圆内，则质点落在椭圆外部的概率为？（附：椭圆
的面积公式为
）（ ）
相切的两条垂直切线的交点轨迹为，这个圆亦被称为蒙日圆，现将质点随机投入椭圆所对应的蒙日圆内，则质点落在椭圆外部的概率为？（附：椭圆的面积公式为）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020·江西九江·二模
名校
解题方法
9 . 现有边长均为1的正方形､正五边形､正六边形及半径为1的圆各一个，在水平桌面上无滑动滚动一周，它们的中心的运动轨迹长分别为
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-13更新
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1378次组卷
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13卷引用：专题05 圆的压轴题（1）
（已下线）专题05 圆的压轴题（1）2020届江西省九江市高三二模文科数学试题2020届江西省九江市高三二模理科数学试题2020届江西省九江市高三第二次高考模拟统一考试数学（文）试题江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学（文科）试题江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）1.1.2 弧度制-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷圆的几何性质、轨迹、综合应用（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-2（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2014·河南南阳·三模
10 . 动圆C经过点
，并且与直线
相切，若动圆C与直线
总有公共点，则圆C的面积
，并且与直线相切，若动圆C与直线总有公共点，则圆C的面积A．有最大值 | B．有最小值 | C．有最小值 | D．有最小值 |
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